數學變分有1題唔識

a.設小圓錐與大圓錐的高度比為 1:k。
(1/k)^3 = 8:27
1/k = 2/3
k = 3/2
所以高度比
= 1:(3/2)
= 2:3

b. 小圓錐與大圓錐的面積比 = (2/3)^2
= 4:9
設大圓錐的油漆費用為C。
4/9 = 32/C
C = $72

a)
設r 為底圓半徑（三角短邊長）、h 為底高（三角二邊長）、 l 為斜高（三角斜邊長）；A 為總面積、 Al 為曲面面積、 Ar 為底圓面積、V 為體積。π 為圓周率。

錐體體積為其同面柱體的三分之一。
&兩個相似實心圓錐體的體積的比為8:27
兩個相似實心圓錐體半徑=r(1) =r(2)

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/9/0/b/90b656bf20e4540173c3414021439074.png

let v(1)and v(2) are both the cone area
v(1)=8=pi*r^2*h/3......(1)
v(2)=27=pi*r^2*h/3.....(2)
h(1)=24/(pi*r^2)
h(2)=81/(pi*r^2)
h(1) :h(2)
=24/81
=8:27

b)
底+扇形（
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/f/2/7/f273e087f80aa514ea02d2afc4d2315a.png

total surface area un core(2)
=pi*r(r+a)
=27pi*r+27r^2


2010-11-08 21:12:53 補充：
大圓錐體塗上油漆的費用
=27pi*r+27r^2 *32
=864pi*r+864r^2