【數學】～發明定係發現？？

大自然法則經由人類的生活體會,而被"發現",
數學是人類所"發明"的,
藉由數學來具體表達人類對自然律理的認知,

如同人類發明了語言文字一樣,
通過語言文字,人類可以互作交通,,,,,,,

不同的是,
語言文字是依據人類的深化共識,從而確立認定,
而數學是通過人類對大自然法則規律的認知"發現",而被"發明"出來,

因此,數學是人類從"發現"當中所"發明"的,

2010-11-04 22:35:45 補充：
比喻說:
大自然法則對人類的感應有冷熱之分別,
自然界的冷熱,本身與數值無關,談不上是數學,
但人類藉由所"發明"的數學,來定義冷熱的不同程度,如0度,10度,20度,,,,,等等,

如此,
數學本身是人類所"發明"的,
藉著發明數學,作為定義大自然法則的一種工具而已,

2010-11-04 23:11:12 補充：
人類發現了自然法則有其規律變化,
而不是發現了數學原理,
數學原理是人類經由自然律的發現,才被發明出來的,

沒有自然法則的規律變化,又何來數學原理呢???????

數學只是人類所發明的"工具"而己,並不是自然法理本身,

比喻說:
當你看到世間有一事物,你會懂得稱它叫作"蘋果",
就算你不懂得這一事物稱作蘋果,
世間這一事物不會因為你不懂得稱呼它而不存在的,
因此,人類發明"蘋果"二字,是因著定義世間這一事物,作為溝通之工具,

2010-11-04 23:11:41 補充：
數學也是一樣.
自然法則不會因為你不懂得數學,而沒有了規律的,
就如同冷熱變化一樣,
不會因為你不懂得10度,20度,30度,,,,,,等等數值,而沒有變化的,,,,,,
人類發明了數值,藉由10度,20度,30度,,,,等等來定義冷熱的程度變化,


有了數值,才有所謂的數學原理,

2010-11-06 12:28:55 補充：
再用一個例子說明數學是人類從自然現象的發現中,所"發明"出來的,

當我們張開眼睛,我們會"發現"到世間事物有大小二別,
事物之大小,本來跟數學毫無關聯,
是我們"發明"了數學這種工具,來達成衡量事物的目的,
1MM,1CM,是甚麽,長度刻度呢?
1G,1KG,又是甚麽重量刻度呢?
1秒,1分鐘,又是甚麽的時間刻度呢?
當我們"發現"時間流逝這種現象,
我們就"發明"了1秒,1分,1小時,,,,,,等等來劃分時間之刻度,
有了數據,就有所謂的數學原理,

2010-11-06 12:29:06 補充：
矩形面積是:長乘以闊,這是數學原理,
如果沒有長和闊的刻度(數值),
長乘闊這樣的數學原理,就變得毫無意義,
唯有通過數值,才能達成數學原理的運作,

好了,
假設有一矩形長3CM,闊5CM,
我們就能夠運用數學原理,求得矩形面積是15CM,
我們會問:1CM到底有多長?????
1CM何解就是這樣的刻度,而不是那樣的刻度呢????
1CM這樣的刻度,是人類"發明"出來的,
人類定義了1CM就是如此這般的刻度,
又定義了1M=100CM,
這些都是人類"發明"出來的,
用以作為量度事物大小的"工具"而已,,,,,,,,,,,,

good 好好好好好好

整一條公式
數學=食物
人發現食物=人發現數學......1
人發明食物=人發明數學......2
冇食物=冇人生存......3
食物比人更早......4
根據4 so
食物=1 不是 2
so 2不成立
so 1成立

數學原理早已存在，係造物主創造呢個世界時候嘅基礎，我哋被造人憑藉生活累積嘅經驗，慢慢摸清楚一啲上述嘅原理，創造出一啲數學理論，以為自己好叻。但係被造人叻成點都好，同造物主都係冇得比。因此，數學係人類嘅發現，絕對唔人類嘅發明。

自然法則, 自古已在, 人去發現.
符號描述, 稱之為學, 人之發明.

人類"發現"了數學原理，是對的。

人類"發明"了數學，這種講法總有一點 不舒服的地方。不如說是 人類 「創建」或「建立」了 數學 這學科 較好。

話數學係發現係比發明合理，但話係發明都唔錯得哂。因為關乎到數學基礎的觀點，咁簡單就斷定一邊似乎太過輕率。

蒸汽火車係一個發明，但佢係利用蒸汽產生動力的原理和力學原理配合下產生的。發明品都係由部件組成，部件不斷分拆和追索下去看，都係由簡單的發現生成的。如果說發現是部件，咁發明就係諸部件經整合同轉換後創造出來的新整體。發明家發現了這種「諸原理配合下的可能性」而發明了此物。發明和發現不同的是，發明無必然性；發明是較主觀的。而發現則是存在著客體。

2010-11-06 19:31:07 補充：
樓上支持數學係發明的原因係因為討論數學需要語言，而數學屬於後設的人工語言，故屬發明；例如前述過的結繩記事。至於話數學是發現的理據係，數學係外在於人類思維的客體，不受個人意志所影響，地位係等同於邏輯。前者發明所講的是後設語言，後者發現所講的是其純粹形式。如果係咁的話顯然係數學是發現比較合理，因為數學語言係用黎刻劃抽象的數學原理；其純粹形式是不可說之物，故只能夠用數學語言令形式得以展示。咁樣一黎係原理比人工語言更先。

至於四條蕉等於一條魚，其實當中已經預設自然數的存在，某自然數的後繼數是大過本身，即3>2、4>3等原理，只係原始人未有合適的符號系統來表示，但佢地已經有對自然數的直觀認識。溫度等的記錄同數學無關，只係數字對其中一種較直觀的表達方式而已。

話數學係發明真正意義應該係：是否可能存在沒有數學的世界？
數學是否不像具有邏輯存在的必然性，而只係屬於個別一些世界內…它的創造是為了方便解決某些問題和溝通而己。它的偉大是一個偶然。

今次我做了小數泒人仕了..我認為數學係人類發明嘅..
我想..當人類還未懂什麼是數學原理時巳經懂得以物易物的交易..
舉例說:
一個拿住一堆香蕉的原始人(a),想用香蕉同另一個原始人(b)換一條魚....
a攞住一條香蕉俾b指手畫腳咁表示要對方一條魚..
b唔願意..咁樣a就一條一條香蕉咁加上去直至加到四條香蕉,相方都願意時就交易成功.
<當時佢地一定唔知什麼係數學原理..但係大家都明白到四條香蕉就等如一條魚..呢個可能成為左佢地之後嘅標準..亦成為了佢地嘅第一個數學程式.>
<全個過程都無人知道什麼是數學原理下..由佢地發明或創造又或者係定下左呢個..一條香蕉+一條香蕉+一條香蕉+一條香蕉(即係四條香蕉)等同一條魚嘅程式..完成左一條數學問題.>
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當然..之後一直因人類智慧同經驗增加..一點一點成為而家較為完善嘅數學原理.
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所以..我個人認為係人發明或製定左數學之後,再套用喺之後發生或發現嘅事物裡.
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又舉例說:
之前只懂得..好冷>都幾冷..小小冷>唔冷>有點熱>都幾熱>十分熱等..
當人類懂得探知溫度的方法並用數學定下度數的標準,而使我們明白到而家幾多度.
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2010-11-06 23:38:09 補充：
的確..那兩個野人又真的應該對數目有左一個概念..
但係喺佢地未作出交易前..單是呢一個概念應該唔算得上係數學吧..
情況大概是..
野人都知道4條香蕉比3條多.3又比2多.2又比1多..
(極其量只能算做有左數目多少呢個概念..沒有什麼算式可言..)
但係就唔知道幾多條香蕉等如1條魚.
直到佢地交易後..才算做有左一個公式.(4條香蕉等如1條魚..有左呢個標準才可以換算到多少條魚可以換到多少香蕉..我想最少要這樣才算得上數學吧.)(而呢個4條香蕉等如一條魚亦要視乎當事人嘅共識.可多可少並不是必然的.)
的確佢地只係創造或發明左一個表達與及運用呢個概念嘅方法..而呢個方法就叫做數學..

2010-11-06 23:58:17 補充：
還有一點想說明一下..
現存的任何一種發明..都係脫離不了邏輯的..否則的話..邏輯亦會因此而更改.
所以不論討論結果是如何..數學都係存在喺邏輯之內的.
常常有人說:1+1=2係人都知啦駛咩你講.
就知道數學係現存邏輯學中嘅表表者啦..
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點都好..能看到大家嘅睇法,學到唔少野..感激.

如果說先發明而後發現比較合理。
上古時代的人：
結繩記事是文字發明前，人們所使用的一種記事方法。 即在一條繩子上打結，用以記事。

圖片參考：http://imgsrc.baidu.com/baike/abpic/item/b87985500507f3718435247d.jpg


古無文字，結繩以記事。 《易． 繫辭下》:"上古結繩而治 ，後世聖人易之以書契。"孔穎達疏:"結繩者，鄭康成注云，事大大結其繩，事小小結其繩，義或然也。"晉葛洪《抱朴子． 鈞世》:"若舟車之代步涉，文墨之改結繩，諸後作而善於前事。"後以指上古時代。
例如： 奇普 （Quipu或khipu）是古代印加人的一種結繩記事的方法，用來計數或者記錄歷史。 它是由許多顏色的繩結編成的。 這種結繩記事方法已經失傳，目前還沒有人能夠了解其全部含義。

結繩記事（計數）：原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關係的記錄方式。 結繩記事（計數）是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。 文獻記載：“上古結繩而治，後世聖人易以書契，百官以治，萬民以察”（《易·繫辭下》）。
雖然目前末發現原始先民遺留下的結繩實物，但原始社會繪畫遺存中的網紋圖、陶器上的繩紋和陶製網墜等實物均提示出先民結網是當時漁獵的主要條件，因此，結繩記事（計數）作為當時的記錄方式具有客觀基礎的。
其結繩方法，據古書記載為：“事大，大結其繩；事小，小結其繩， 之多少，隨物眾寡”（《易九家言》），即根據事件的性質、規模或所涉數量的不同結係出不同的繩結。 民族學資料表明，近現代有些少數民族仍在採用結繩的方式來記錄客觀活動。
到了今日，已沒有人再用這種方法來記事，然而，對於古代人來說，這些大大小小的結則是他們用來回憶過去的唯一線索。
參考來源：http://baike.baidu.com/view/129396.htm

因為沒有文字上的記錄，才會使後世人誤把數學，當作是外國人發明！ 透過結繩，上古術數、占筮等。都是數學的前身。所以數學是先發明而後發現的。謝 ~!







2010-11-08 23:02:45 補充：
”提問是發明與發現”。結果大家都胡搞到別的地方去。
發明等同創建。發現是己經存在的還沒被看見。
例如：這株大樹早就蛀蟲很久了，現在才被人發現吧！

梗係發現啦,,數學一早就有,,不過冇人知姐.好似愛迪生噉,,佢係發明咗燈定發現咗燈?梗係發明啦,,唔通發現咗阿拉丁神燈咩? =3= 以前啲人係用火照明,,迪迪發明咗就有燈啦,,希望你明啦=]]]

數學不算是發明的.算是發現的

因為數學是一開始就存在這世上

只是沒發現

基本上很多人會很討厭誰發明這種科目.但是如果生活少了數學那將會非常困難生存



數學是一種天成的東西 .沒有所謂的誰發明.

舉凡日常生活都是需要加減乘除.那些就是數學.

但是在從前沒友阿拉伯數字的時候.他們都是就地取材.

如用石頭數數.或是用樹枝.經過印度人發明阿拉伯數字以後.

被阿拉伯人廣為流傳.所以我們用的數字就是阿拉伯數字



點燃數學明燈的天才 (大概是這些人發明出一大堆公式吧~~~也算數學)



古希臘數學家、科學家和發明家，理論力學的創始人，從實

驗觀測推導數學定律的先驅。亞基米德在其輝煌的數學生涯中，

將數學疆界從歐幾里得時代向前推進了一大步。

亞基米德出生於西西里島的敘拉古，卒於同地。據說他是天

文學家之子，從小就萌發了研究宇宙的興趣，終生樂此不疲。早

年曾到埃及求學，並在當時的文化中心亞歷山大跟隨歐幾里得的

學生學習，自然也就受到歐幾里得的影響。返國後，致力於數學

研究，成為亞歷山大時期一位偉大的數學家；後人對亞基米德給

以極高的評價，把他和牛頓、高斯並列為有史以來三位貢獻最大

的數學家。

亞基米德的生平沒有詳細記載，但關於他的許多有趣的事蹟

與成就卻廣為流傳，至今還為許多人津津樂道：

〈一〉他發明了螺旋式水車，迄今埃及農村還有人用以灌溉。

〈二〉流體靜力學的發現是他為了測定皇冠含金的純度，在

洗澡時發現了亞基米德浮力定理：即物體在液體中所受的浮力，

等於該物體所排開液體的重量。

〈三〉在力學方面，他首先發現槓桿定律。傳說當時的Hiero

國王建造一艘豪華的船要送給ptolery國王，但無法行下水典禮，

亞基米德就利用槓桿原理，製作了一個可以單人操作的機械，於

是該船在 Hiero國王的親自操作下，行了下水典禮。亞基米德曾

開玩笑說：「只要給我一個立足點，我能移動地球」。

〈四〉亞基米德更用了他發現的槓桿原理，製造了不少守城

的兵器，把來侵強大的羅馬軍隊擋在敘拉古港外達三年之久。傳

說他也製造了凸玻璃鏡，將太陽光會聚，燒毀羅馬的戰船。

亞基米德在數學上的最大貢獻是對幾何的研究，流傳下來的

數學著作，主要有下列數種：

一、《圓的測定》這篇論文中，對圓面積作了十分透徹的分

析，並計算圓內接與外切正96邊形的周長，求得圓周率。

二、《論球與圓柱》這是他得意的傑作：亞基米德以其近乎

超人的智慧，確定了球體及有關幾何體的體積和表面積；還用幾

何方法解決相當於三次方程：x^2(a-x)=b^2c的問題。

三、《論螺線》亞基米德利用他發明的螺線來證明三等分角

和方圓問題。

四、《拋物線圖形求面積法》他利用窮盡法，確定了拋物線

與任一弦所圍成弓形的面積。

五、《論劈錐曲面與旋轉橢圓體》這是研究幾種圓錐曲線的

旋轉體，以及這些立體被平面截取部分的體積。

亞基米德在數學上輝煌的成就是千百年無人能出其右，直到

十七世紀發展了微積分，人們對立體體積和表面積的理解才超越

了亞基米德的原則。

最後，我們引用伏爾泰對這位偉大數學家的成就所作恰如其

分的高度評價:「亞基米德比荷馬更富有想像力」。





數位記號是古代印度人發明的，後來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發明的，就把它們叫做“阿拉伯數字”，因為流傳了許久，人們叫得順口，於是將錯就錯，就把這些古印度人發明的數字叫做阿拉伯數字了。 而今 ，阿拉伯數字已成了全世界通用的數位記號。

數學係人類發現既東西