高中多項式問題 跪求達人

設二正數為 x , y ,3 , x , y , 5 前三數3 , x , y成等差數列 : 3 + y = 2x ....(1)後三數 x , y , 5成等比數列 : 5x = y^2 ....(2)(1) : y = 2x - 3 , 代入(2) :5x = (2x - 3)^24x^2 - 17x + 9 = 0x = (17 + √145)/8 或 (17 - √145)/8
y = (17 + √145)/4 - 3 = (5 + √145)/4
或 = (17 - √145)/4 - 3 = (5 - √145)/4二正數為 (17 + √145)/8 , (5 + √145)/4
或 (17 - √145)/8 , (5 - √145)/4

2010-11-03 00:35:28 補充：
(17 - √145)/8 , (5 - √145)/4 (含負數捨去)

故二正數為 (17 + √145)/8 , (5 + √145)/4

2010-11-03 00:46:30 補充：
不要緊,謝謝^^^^

前三數成等差
3 9 15 可以合
但後三數成等比
9 15 5 就不對了

所以你的題目可能打錯了
應該是在 3 跟 25 之間 插入兩數

這樣 9 15 25就可以成等比了。

設3&5中間兩個正數設x和y
為3.x.y.5
前三個為等差 : 3+y/2=x 所以y=2x-3
後三個為等比: x 乘5 = Y^2 (y平方)
第一個帶入第2個
所以 5x=(2x-3)^2
5x=4x^2-12x+9
4x^2-17x+9=0
x=17∓(√289-144) / 8
x=17∓√145 / 8
負的不符合,因為√145 大約等於12.....
(17-12)/8..等於大約5.../8
但題目是介於3~5之間,所以不符合

所以x= 17+√145 /8

帶入第一個式子

3+y= 17+√145 / 4
y= 5+√145 / 4

應該沒錯吧..哈,如果沒有計算錯誤的話
希望能夠幫到你