化簡唔到條等差數問題

[匿名]

2010-11-02 9:45 am

等差數32,25,18,11,...的總和為-12,903，求該數列的總項數。

我化簡唔到
[2(32)+(n-1)(-7)] x n/2 = -12903

更新1:

7n^2 - 71n - 25806 = 0 係 7n^2 - 71n ＋ 25806 = 0

回答 (1)

用戶2053

2010-11-02 9:56 am

✔ 最佳答案

設有 n 項 ,公差 = 25 - 32 = - 7 , n 項總和為 -12,903 , 代公式 :[2a + (n - 1)d] n/2 = - 12903[2(32) + (n -1 )(- 7)] n/2 = - 12903(64 - 7n + 7) n / 2 = - 12903(71 - 7n)n = - 2580671n - 7n^2 = - 258067n^2 - 71n - 25806 = 0(7n + 391) (n - 66) = 0n = 391/7 (不合) 或 n = 66總項數 = 66

2010-11-02 02:12:14 補充：
係

7n^2 - 71n - 25806 = 0

不是 7n^2 - 71n ＋ 25806 = 0

2010-11-04 02:16:49 補充：
其實用計數機,或用公式都較快。

然後扮識拆,懶得寫根號。

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