[20點] F.4 Maths

24. 其實3條式都係偶數(雙數)
I. 2既自乘一定係雙數
II. 2既自乘係雙數,雙數乘單數結果一樣係雙數
III. 2^n係雙數,所以2^n + 1係單數,再乘出面既雙數結果一樣係雙數。
答案沒I,II,III,原來 n 係正整數,即 n = 1,2,3......
當 n = 1既時候,
I 1
II 12
III 3
所以答案係A

25. x^2 + 1係雙數 -> x^2 係單數
一個數自乘出番單數,唯一可能只有佢自己本身都係單數
所以 x 係單數(奇數), A錯
B. x + 1係雙數
所以(x + 1)^2 係雙數,B錯
C. x - 1係雙數, 自乘既結果當然係雙數,C岩
D. 單數自乘4次都係單數,+1變雙數,D錯

49.(a) (m + 2i)z = i - 2
z = (i - 2)/(m + 2i)
z = (i - 2)(m - 2i)/(m + 2i)(m - 2i)
z = [2 - 2m + (4 + m)i]/(m^2 + 4)
因為 z 是實數, 4 + m = 0
m = -4
(b) 代 m = -4, z = 10/20 = 1/2

50.(a) 7/(root6i - 1)
= 7(root6i + 1)/(root6i - 1)(root6i + 1)
= 7(root6i + 1)/-7
= -1 - root6i
(b) 代 x = -1 - root6i,
(-1 - root6i)^2 + 2(-1 - root6i) + 7
= 1 + 2root6i - 6 - 2 - 2root6i + 7
= 0
所以 7/(root6i - 1) 是方程 x^2 + 2x + 7 = 0 的其中一根。

2010-10-31 19:11:43 補充：
"整數"可作以下分類:
1. 奇數
2. 偶數
3. 0
那麼,如果x是奇數,偶數,或者是0,就可以推論x一定是整數。
1.2,-1.2顯然不是整數,何來奇,偶之分?

神魚講既野有少少問題...
當我地講偶數(雙數)同奇數(單數)既時候，我地只會睇＂整數＂，而小數同分數呢Ｄ我地係唔計架！所以-2, 0, 2, 4....呢Ｄ係偶數，-5, -3, -1, 1, 3....呢D係奇數，而0.5, 12.4, 5/8, 呢Ｄ既唔係偶數，又唔係奇數。

-1.2,1.2係偶數
∵凡係雙數尾就係偶數


49)a) (m+2i)z = i - 2
mz + 2mi = i - 2
∴2m=1
m=1 / 2
∴(1 / 2)z + i = i -2
∴(1 / 2)z = -2
z = -4
49)b) (m+2i)z = i -2
根據(49a),m = 1 / 2 , z = -4
∴[(1 / 2)+2i](-4) = i - 2
-2 - 8i = i -2
7i = 0


2010-10-31 18:42:36 補充：
第24題咪代d數入n囉...多數都係代d細既數(0,1,2,3)
25題咪又係咁..