伽利略實驗 第一運動定律 《疑惑》

如你所言：

"很直觀地推想應該是不可能，但也沒有實際地規定幾度以上(不包含90度和以上)，此實驗不成立，也就是說在近乎垂直的角度下，小球是否能到達原本的起始位置上?"

沒錯。90度垂直面下降的小球，不只沒有水平速度分量，垂直方向的動量分量也會因牛頓的第一運動定律的動量不變，只見小球在原地上下彈跳(假設球和地面間屬於完全彈性碰撞)，小球是無法往前運動(水平速度為0)並爬上另一面垂直牆面到達原本的起始位置上。

如果再進一步思考，你會發現所有的例子(不同傾斜角的斜面)，其實小球也都不能到達原本的起始位置上。因為垂直方向的動量分量無法抵消(動者恆動)。垂直的動量分量無法完全轉換成水平的動量。

說真的，在當時伽利略也未能真正看到小球到達原本的起始位置上。

想想看，1590年伽利略在比薩斜塔上做自由落體實驗時，所延伸的伽利略的斜面實驗的目的，主要是要驗證自由落體的加速度在地表恆定的現象。

他使用小銅球在低摩擦的物體表面上進行實驗。以當時的球體的製作技術(不會是完美的球型)和簡陋的計時與長度測量的能力，能獲得如此大膽的結論，是一件相當了不起的工作。

就是在今天高科技的時代，能用如此精密的實驗設備和電腦加工技術(CNC)，也不見的能獲得如此重要的結論。

有時候想像力是相當重要的工具，讓我們能夠屏除不必要的干擾因素，將事件背後真正的物理精義找出來，這才是物理實驗的目的。

坡度假使近似於90度(89度左右)，
此小球彷彿碰到一堵牆
會反彈回去
這就在行進間有一個阻力出現
(這實驗任何一個轉角都要盡量平滑的轉
使球不跳動,不感覺有阻力才行)

這和題目
"伽利略推想，如果水平面完全光滑而沒有阻力的話，....."
相矛盾

因此這種角度"近似於90度(89度左右)"，
並不是可用於這個實驗的角度

就算當作這個小球從垂直的懸崖掉落
假如和地面的碰撞為彈性碰撞
小球還是可以彈回原本的高度

只是說 這個實驗看起來就不像"滑到同一個高度"了
假如有辦法做出稍微圓滑的坡腳
使小球掉下來之後不會反彈而向前滾
還是一樣能到達同樣高度

為何呢? 在近乎垂直的角度下，雖可以滑上去，但應該不會可以達到和起始位置相同的高度吧!?

2010-10-31 13:48:58 補充：
我覺得《重力》會影響到實驗的結果，而不會達到同高度，如有錯煩指教。

2010-10-31 22:36:58 補充：
摁! 謝謝兩位的指教，沒有定理和理論可以支持我的假說，雖然還是不太理解為何可以滑到同一高度，更覺得自己有些孤陋寡聞=(
有機會的話希望自己能嘗試這樣的實驗，親眼見過總比課本上寫的定律來的詳細，希望總有一天能挑戰這經典=)

就小弟很直觀的推想是"可以"...

2010-10-31 13:40:56 補充：
那為什麼你覺得滑不到同樣的高度呢?
這裡的推想實驗假設的是無摩擦的完全理想斜面唷