3條maths等差數學的問題???

[匿名]

2010-10-28 7:18 pm

10)一個以紅酒砌成的圖案,從中心到外圍皆使用不同的紅酒. 中心紅酒數量是13枝
每圈增加7枝,而最外圍是188枝.

a) 問使用了多少種紅酒?

b)問共使用了多少枝紅酒?

11)小明打算放假時練習跑步,首天跑了800米,其後每一天都增加70米,而最後一天跑了1990米. 請計算他共跑了多少米?

12)大文為了準備數學測驗,利用等差級數概念的漸進方法來做數學練習.第一天他做了6條數,第8天他做了27條數,經過15天的練習,求小文共做了多少條數??

回答 (1)

wing hang

2010-10-28 7:27 pm

✔ 最佳答案

10)要小心地解題.....每一個圈用的酒的不同
所以part a求項數
part b求所有酒的數目

a)
設使用了n種紅酒
13+(n-1)(7)=188
7(n-1)=175
n-1=25
n=26

使用了26種紅酒

b)
S(26)
=(13+188)(26)/2
=2613

共使用了2613支紅酒

11)
先計算1990位於第幾項
設項數為n
800+(n-1)(70)=1990
70(n-1)=1190
n-1=17
n=18
他共跑了
(800+1990)x18/2
=25110米

12)
公差為d
6+(8-1)d=27
6+7d=27
7d=21
d=3

第15天做練習的數目
=6+(15-1)(3)
=6+42
=48

小文共做了:
(6+48)x15/2
=405條

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