有兩條變分既數學請教

2010-10-24 12:33 am

1.設y^2 隨(x+b)正變,其中x和y都是正數。當x=8時,y=90,當x=15,y=12,求:
(a) b的值　　 ans:1
(b)變分常數　　 ans:9
(c)當x=24時 y的值　　 ans:15

2.在某網上書店訂購的書本的郵費是($S)隨書本的重量(w g)正變。美鈴在該網上書店訂購了一本重350g的書本,而郵費是$50。
(a)試以w表示s 　　 ans:s=1/7((w)
(b)若美鈴左該網上書店訂購另一本重637g的書本,求她訂購該書本所需付的郵費　　 ans:$91

請附上解答step..thank you

回答 (1)

Yogi

2010-10-24 1:58 am

✔ 最佳答案

你好～～～

第一題，那個 y 應該等於 9，不是 90 吧..

1a) y^2 = k(x + b)

當 x = 8，y = 9︰

9^2 = k(8 + b)

k(8 + b) = 81..........(1)

當 x = 15，y = 12︰

12^2 = k(15 + b)

144 = k(15 + b)..........(2)

(1): k = 81 / (8 + b)..........(3)

代 (3) 進 (2):

144 = [81(15 + b)] / (8 + b)

144(8 + b) = 1215 + 81b

1152 + 144b = 1215 + 81b

144b - 81b = 1215 - 1152

63b = 63

b = 1..........(4)

1b) 代 a) 題的 (4) 進 (3)︰

k = 81 / (8 + 1)

k = 9

1c) y^2 = k(x + b)

當 x = 24︰

y^2 = 9(24 + 1)

y^2 = 225

y = 15

2a) S = kw

k = S / w

k = 50 / 350

k = 1 / 7

所以，S = (1 / 7)(w)

b) S = (1 / 7) x w

S = (1 / 7) x 637

S = 91

由於不懂打那個符號，所以就略寫了那一步，轉而先寫 k 了。

希望可以幫到你～～～～～

參考: Yogi

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