不懂找數列第n項

<1,3,5,7,9.....>是等差數列，第n項為2n-1
2是指公差，
至於為何要減一呢？
因為當n代1跟第一項不合，要修正。

至於您所說的<2,4,7,11.....>
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
....
此數列屬於階差數列，它們相鄰的後項減去前項成等差數列
此等差數列可寫成n+1
而此階差數列
a2=a1+2
a3=a2+3=a1+2+3
a4=a3+4=a1+2+3+4
a5=a4+5=a1+2+3+4+5
....
....以此類推
此階差數列第n項可以寫成a1+2+3+4+......n
=2+(2+3+4+.....+n)
=1+1+(2+3+4+.....+n)
=1+n*(n+1)/2

2010-10-20 22:57:29 補充：
既然樓主說聽不懂，那我嘗試講簡單一點
編號 　　　1 2 3 4　5 .....　　n
數列　　　 2，4，7，11，ｘ........ ｙ
後項減前項 2 3 4 (　)
由 後項減前項　可以預期( ) 應該填入５，所以ｘ應該就是11+5=16
編號1，
A1=2
A2=4，4怎麼來，4=2+2
A3=7，7怎麼來，7=4+3=2+2+3
A4=11，11怎麼來，11=2+2+3+4
所以第n個數應該就是2+2+3+4+5+6+7+.....+(n-1)+n
這樣懂了嗎？

2010-10-20 22:59:31 補充：
既然樓主說聽不懂，那我嘗試講簡單一點
編號 　　　1　 2　 3　 4　5 .....　　n
數列　　　 2，4，7，11，ｘ........ ｙ
後項減前項 　2　 3　 4 　(　)
由 後項減前項　可以預期( ) 應該填入５，所以ｘ應該就是11+5=16
編號1，
A1=2
A2=4，4怎麼來，4=2+2
A3=7，7怎麼來，7=4+3=2+2+3
A4=11，11怎麼來，11=2+2+3+4
所以第n個數應該就是2+2+3+4+5+6+7+.....+(n-1)+n
這樣懂了嗎？

到下面的網址看看吧

▶▶http://*****

這有類似的

▶▶http://qoozoo04480609.pixnet.net/blog

我是這樣想
a1=2,a2=4,a3=7,a4=11
那他們後減前會形成一個等差數列
假設為b
那b1=2,b2=3,b3=4
以a數列推N項
那麼
a1=2
a2=a1+b1
a3=a2+b2, 又由a2=a1+b1將a2帶入a1+b1,所以a3=a1+b1+b2
a4=a3+b3,且上面推出a3=a1+b1+b2,將a3帶入a1+b1+b2會得
所以a4=a1+b1+b2+b3
所以要求a數列第N項
先用b等差數列求出第N項,所以b等差的第N項=a數列的第N項-1,d為b等差公差1
例如
a數列要球第4項,那麼要求出b等差數列的第3項
所以求出b的第N項 ,bn=b1+(n-1)乘d
再用總合公式((a1+an)乘n)除2
所以 ((b1+bn)乘n)除2
則an=a1+((b1+bn)乘n)除2
所以an=a1+b等差的第N項總和