maths 難題

傳說九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭，今有頭176個，尾224個，問兩種鳥各有多少隻？
make (九頭鳥)a and (九尾鳥)b first
9a+b=176......(1)
a+9b=224......(2)
from 2,
a=224-9b.......(3)
take (3) into 1 then
9(224-9b)+b=176
2016-80b=176
-80b=-1840
b=23
then (3),
a=224-9(23)
=224-207
=17
九頭鳥=17 隻,九尾鳥=23隻

2010-10-16 15:31:15 補充：
it's not easy ,001

首先, 頭=H 尾=T , 9頭鳥= ( 9H+T) 9尾鳥= (H+9T)
e+有 176H 224T
當九頭鳥有a隻 九尾鳥有b隻
a(9H+T) + b(H+9T) = 176H + 224T
9aH + aT + bH + 9bT = 176H + 224T
(9a+b)H + (a+9b)T = 176H + 224T

所以 9a+b = 176___________ (1)
a+9b = 224___________ (2)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

(1)x9= 81a+9b=1584_______(3)
(2)x9= 9a+81b=2016_______(4)

咁(4)-(1): 80b = 2016-176 (3)-(2): 80a= 1584-224
80b= 1840 80a=1360
b=23 a=17

所以九頭鳥有17隻 九尾鳥有23隻

176/9，224/9就可以知道了嘛！