✔ 最佳答案
你好～～～
以下都是本人的一些意見而已，如有錯誤請多多指教～～
a) 若兩個連續的正整數的倒數之和是12分之7，求該兩個整數。
解︰設第一個正整數為 y，則第二個為 y + 1。
1 / y + 1 / (y + 1) = 7 / 12
[(y + 1) + y] / [y(y + 1)] = 7 / 12
12(2y + 1) = 7y(y + 1)
24y + 12 = 7y^2 + 7y
7y^2 - 17y - 12 = 0
(7y + 4)(y - 3) = 0
y = 4 / 7(排除) OR y = 3
所以兩個整數為 3 & 4。
b) 某兩個數之和是19，及該兩數的平方之和是193。求該兩個數。
解︰設第一個數為 y，第二個數就是 19 - y。
y^2 + (19 - y)^2 = 193
y^2 + 19^2 - 38y + y^2 = 193
2y^2 - 38y + 361 = 193
2y^2 - 38y + 168 = 0
y^2 - 19y + 84 = 0
(y - 12)(y - 7) = 0
y = 12 OR y = 7
所以，第一個數為 7，第二個數為 12。
c. 某兩位數的十位數字較其個位數字大1。若該兩位數之十位數字和個位數字的平方和較該兩位數的數值小4。求該兩位數。
解︰設那個兩位數的十位數字為 y，其數的個位數字便是 y - 1。
(10y + y - 1) - [y^2 + (y - 1)^2] = 4
(11y - 1) - (y^2 + y^2 - 2y + 1) = 4
11y - 1 - 2y^2 + 2y - 1 = 4
-2y^2 + 13y - 2 - 4 = 0
2y^2 - 13y + 6 = 0
(y - 6)(2y - 1) = 0
y = 6 OR y = 1 / 2
所以該數為 65。
希望可以幫到你～～～～～
2010-10-12 20:16:42 補充：
嘩～～
謝謝林頌賢的補充～
其實︰
y = 6 OR y = 1 / 2(排除)
因為在這裏，沒可能會出現小數的～所以y = 0.5被排除。
