二項式定理 (Binomial Theorem)
2010-10-11 5:23 am
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00028260/o/701010100164313873376730.jpg
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回答 (1)
2010-10-11 6:21 am
✔ 最佳答案
(1 + x)^(n+1)= x^(n+1) + (n+1)C1 * x^n + (n+1)C2 * x^(n-1) + ... + (n+1)Cn * x + 1x^(n-r) 的係數為 (n+1)C(n+1 - (n-r)) = (n+1)C(r+1)[(1 + x)^n] (1 + x)= (x^n + nC1 * x^(n-1) + nC2 * x^(n-2) + ... + nC(n-1) * x + 1) * (x + 1)x^(n-r) 的係數為 nC(n - (n-r)) + nC(n - (n-r-1))
= nCr + nC(r+1)故 nCr + nC(r+1) = (n+1)C(r+1)
收錄日期: 2021-04-21 22:18:10
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101010000051KK01643