F. 3 Factorize 有少唔明

1a) Factorize x^3＋27
﹦x^3＋3^3
﹦(x＋3)(x^2－3x＋3^2)
﹦(x＋3)(x^2－3x＋9)
1b) Hence factorize x^3－7x＋6
x^3－7x＋6
=(x^3+27 )-7x+6-27
=(x＋3)(x^2－3x＋9)-7x-21
=(x＋3)(x^2－3x＋9)- 7(x+3)
=(x+3)(x^2-3x+9-7)
﹦(x＋3)(x^2－3x＋2)
﹦(x＋3)(x－2)(x－1)

2a) Factorize b^3－1 and b^2－1
b^3－1
﹦(b－1)(b^2＋b＋1)

b^2－1
﹦(b＋1)(b－1)

2b) Hence factorize b^3＋b^2－2
﹦(b^3－1^3)＋(b^2－1^2)－2
﹦[ (b－1) (b^2＋b＋1)＋(b＋1) (b－1) －2] ←相同因子(x-1)，將佢抽出
= (b-1) [(b^2+b+1)+(b+1)-2] ←將這括號內的數+埋
=(b-1)(b^2+b+1+b+1-2)
=(b-1)(b^2+2b)
我不明你的答案為何﹦(b－1)(b2＋2b＋2)









2010-10-10 10:17:37 補充：
你的方法做錯了我再做過比你

2010-10-10 10:20:40 補充：
Hence factorize b^3＋b^2－2
b^3＋b^2－2
=(b^3+1)+(b^2+1)-2+2 ←因為你前邊+2所以後邊減番2
=(b^3+1)+(b^2+1)
=(b－1)(b^2＋b＋1)+(b-1)(b+1)
=(b-1)(b^2+b+1+b+1)
=(b-1)(b^+2b+2)
正確應該係咁 你試下乘番埋就=b^3＋b^2－2