有關一元二次既問題~!!!

如題,,十萬個感激~!!!
1.已知二次方程2x^2-3x+2=k有實根.
a.求k值的可能範圍
b.當k,取(a)中的最小值時,求相應方程的根.

2.已知y=(m-2)x^2+(2m+5)x+(m+1)的圖像與x軸相交於兩點.
a.判斷m值可否是2和解釋你的答案.
b.求m值的可能範圍

3.給定二次方程(3p+1)x^2-(p+3)x+1=0.求下列各情況中p的可能值.
a.方程中兩根的積是-4
b.方程中兩根的和是7
c.方程有一個重複實根

4.若1/α和1/β是二次方程x^2-x-3=0的根,建立一個以x為變數,及以α+β和αβ為根的二次方程.

5.已知3α和3β曷二次方程x^2+px+q=0的根.建立一個以x為變數,及以α+2β和β+2α為根的二次方程,答案以p和q表示.

6.考慮二次方程ax^2+8x+c=0,其中a和c都是正整數.已知方程有一個重複實根.
a.求a+c的所有可能值
b.建強聲稱二次方程2x^2+(a+c)x+10=0一定有實根.他說得對嗎?解釋你的答案.