1題數 關於一元二次方程

x² - 3x + k = 0α + β = 3
==>
α = 3 - β ,
α² + 3β = α² + 3(3 - α)= α² - 3α + 9= α² - 3α + k + 9 - k= 0 + 9 - k= 9 - k

2010-10-08 21:26:38 補充：
α + β = 3
==>
β = 3 - α ,

............

2010-10-08 22:20:10 補充：
α² - 3α + 9下一步既α² - 3α + k + 9 - k中既+k同-k係點走出黎嫁?

加上 k , 再減去 k , 原式不變,為什麼要加 k 呢?

因為配合原方程 x² - 3x + k = 0 ,

所以 α² - 3α 加上 k 就變 0 , α 就可消除了。

2010-10-08 22:24:17 補充：
解法二 :

因 α 為 x² - 3x + k = 0 之根 ,

故 α² - 3α + k = 0 ,

得 α² = 3α - k ,

故

α² + 3β
= (3α - k) + 3β
= 3(α + β) - k
= 3(3) - k
= 9 - k

希望對你有所助益 ^_^