相似形ㄧ題（PS.求詳解）

👨🏻‍🏫 學術台數學

白檸檬

2010-10-05 3:34 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01650102/o/151010040581813872074970.jpg

【PS.圖片僅供參考】
問題：
E、F、G、H為矩形ABCD四邊的中點，且M、N、O、P為四邊形EFGH的中點，若AB小於BC，則下列敘述正確者有幾個？
甲：四邊形ABCD～四邊形EFGH
乙：四邊形ABCD～四邊形MNOP
丙：四邊形MNOP面積是四邊形ABCD面積的1/4
（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個

答案是:B

！求詳解！

更新1:

【醜小鴨王子】回答者的答案是正確的喔！！答案修正為：C 甲錯，乙、丙正確！關於【popi_popi】回答者，在意見區提出的："對應順序錯誤" 再此為您解釋：由於ABCD與MNOP皆是矩形，故角皆相等，所以無順序之差。 PS.以上是個人淺見，如有疑問或錯誤，請大家不吝指教。感謝^^

回答 (3)

[匿名]

2010-10-09 12:09 am

✔ 最佳答案

答案為乙和丙
共兩個

所以答案為C

2010-10-08 16:09:34 補充：
解答如同以下之說明過程：

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03831636/o/151010040581813872074980.jpg

參考: myself

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白檸檬

2010-10-10 7:07 pm

【醜小鴨王子】回答者的答案是正確的喔！！
答案修正為：C
甲錯，乙、丙正確！

2010-10-10 11:10:35 補充：
關於【popi_popi】回答者提出的："對應順序錯誤"
再此為您解釋：
由於ABCD與MNOP皆是矩形，故角皆相等，所以無順序之差。
PS.以上是個人淺見，如有疑問或錯誤，請大家不吝指教。感謝^^

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popi_popi

2010-10-05 8:27 am

甲,乙是錯的~
只有選項丙正確

2010-10-09 19:05:18 補充：
乙錯在兩相似形頂點符號"對應"的順序~~~

2010-10-10 16:05:35 補充：
to:醜小鴨,賣檸檬的

1.你們兩個,相似形觀念很有問題~

2.兩多邊形相似的成立條件:
(1)對應邊成比例
(2)對應角相等
以上 (1),(2)須同時成立~

現假設AB=CD=10,AD=BC=20
=> MP=NO=5,MN=OP=10

乙：四邊形ABCD～四邊形MNOP

如果乙正確,那對應邊比例應相等,如下
AB:MN=10:10=1:1
BC:NO=20:5=4:1
比例不相等?那乙正確嗎????
請問何謂"無順序之差"??????

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收錄日期: 2021-05-01 16:43:06
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101004000015KK05818

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