相似形~平行四邊形線段比例求解 ….

1.由圖形得到

AF=21-7=14

三角形AGF和三角形CGB是相似三角形

FG:GB=14:21=2:3

FG=(2/3)GB

且FB:GB=5:3

FB=(5/3)GB


2.三角形EFD和三角形EBC是相似三角形

EF:EB=7:21=1:3

所以EF:FB=1:2

EF=(1/2)FB=(1/2)(5/3)GB=(5/6)GB


3.GE=GF+FE

=(2/3)GB+(5/6)GB

=(9/6)GB

所以BG:GE=6:9=2:3

答案： 2 : 3


ABCD 為平行四邊形，AD = BC
AF + DF = BC
AF + (7 公分) = 21 公分
AF = 14 公分

AF // BC
所以 ΔGBC ~ ΔGFA
BG : GF = BC : AF
BG : GF = 21 : 14
BG : GF = 3 : 2

設 BG = 3k，則 GF = 2k

FD // BC
ΔEFD ~ ΔEBC
EF : EB = DF : BC
EF : (EF + GF + BG) = 7 : 21
EF : (EF + 2k + 3k) = 7 : 21
7EF + 35k = 21EF
14EF = 35k
EF = 2.5k

BG : EG
= BG : (EF + GF)
= 3k : (2.5k + 2k)
= 2 : 3