Maths唔識抵死題~

Solve these equations for 0<x<360度
1. Tan (60度－x)=Tan(x－45度)
Sol
Set y=60度－x
x=60度－y
x－45度=15度－y
Tany=Tan(15度－y)
y=180n度+(15度－y)度
2y=180n度+15度
y=90n度+7.5度
0<x<360度
0<60度－y<360度
－360度<y－60度<0度
－300度<y<60度
－300度<90n度+7.5度<60度
－300.75度<90n度<52.5度
－3.34<n<0.58
－3<=n<=0
(1) n=－3
y=-270度+7.5度=－262.5度
x=60度+262.5度=322.5度
(2) n=－2
y=－180度+7.5度=－172.5度
x=60度+172.5度=232.5度
(3) n=－1
y=－90度+7.5度=－82.5度
x=60度+82.5度=142.5度
(4) n=0
y=7.5度
x=60度－7.5度=52.5度
So
x=52.5度or 142.5度 or 232.5度 or 322.5度

2. Sin(x+90度)=Tanx
Sol
Sin(x+90度)=Tanx
Cosx=Sinx/Cosx
Cos^2 x=Sinx
1－Sin^2 x=Sinx
Sin^2 x+Sinx－1=0
Sinx=(－1+√5)/2 負不合
x=38.172度 or x=141.828度

The ans for the 2nd ans is correct, but is there any other methods in doing??

1.

tan( 60-x ) = tan ( x-45 )
60-x = x-45 or 60-x = 180+x-45
2x = 105 or 2x = -75
x = 52.5 deg. or 2x = 285
x = 52.5 deg. or x = 142.5 deg.

2.

sin ( x+90) = tan x
cos x sin ( x+90 ) = sin x
cos x cos x = sin x
cos^2 x = sin x
1 - sin^2 x = sin x
sin^2 x - sin x + 1 = 0
there're no real solution