數學的問題@@唔識

一學生用$48買入一些玻璃擺設,但不小心打破了2個,後來他將每個玻璃擺設以高於原來價$3的價錢賣出,當他把這玻璃擺設全部賣出後 共得$22利潤
a.求原來買入玻璃擺設共多小個
b.求每個玻璃擺設的價錢多少

a.
設該學生買了 n 個擺設。
每個的來價 = $48/n
賣出擺設的數目 = (n - 2) 個
每個擺設的賣出價錢 = $[(48/n) + 3]

總售出的價錢 - 成本 = 利潤
[(48/n) + 3] x (n - 2) - 48 = 22
[(48 + 3n)/n] x (n - 2) = 70
(48 + 3n)(n - 2)/n = 70
(48 + 3n)(n - 2) = 70n
48n - 96 + 3n² - 6n = 70n
3n² - 28n - 96 = 0
(n - 12)(3n + 8) = 0
n = 12 或 n = -8/3 (捨棄)

買入玻璃擺設的數目 = 12 個

b.
每個玻璃擺設的來價 = $48/12 = $4
每個玻璃擺設的售出價錢 = $(4 + 3) = $7

2010-10-01 23:37:40 補充：
用二元聯立方程式的方法：

設買入 n 個擺設，每個來價為 $y。
(n - 2)(y + 3) - 48 = 22 … (1)
ny = 48 … (2)

(1):
ny + 3n - 2y - 6 - 48 = 22
ny = 76 - 3n + 2y … (3)

(3) = (2)
76 - 3n + 2y = 48
2y = 3n - 28
y = (3n - 28)/2 … (4)

2010-10-01 23:37:53 補充：
把 (4) 代入 (2) 中:
n(3n - 28)/2 = 48
3n² - 28n = 96
3n - 28n - 96 = 0
(n - 12)(3n + 8) = 0
n = 12 或 n = -8/3 (捨棄)

把 n = 12 代入 (4) 中：
y = [(3)(12) - 28]/2 = 4
y + 3 = 7

設佢買左x個玻璃擺設;每個原價y元
48=xy-----1
48/x=y
48+22=(x-2)(y+3)----------2
70=xy+3x-2y
將1代入2;
76=x(48/x)+3x-2(48/x)--------------3
76=48+3x-96/x
28=3x+96/x
28x=3x^2+96
0=3x^2-28x+96
x=(3x+8)(x-12)
x=12,-8/3(rejected)
將3代入1;
48=12(y)
y=4
a:所以佢原本買左12個...
b唔係好明問原價定現價...
原價=4.新價=7
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試左驗算冇錯...不過你可以check下
有問題可以問返我~~~~

設ｘ為原數目花瓶，ｙ元為成本價

方程式
【利潤】　＝【毛利】　減去　【成本】
　　　　　＝【售價】乘【貨品數量】減去　【成本】
　　　　　＝（ｙ＋３）（ｘ－２）　－　４８

所以方程式為
22 = (y+3)(x-2) - 48
48 = yx

解方程式為　二元一次聯立方程式。＿。