關於一元二次方程 20點

1)若α和α-1是二次方程2x^2+7x+k=0的根,求α和k的值。

α + α-1 = -7/2
α=-5/4

α(α-1) = k
k=35/16


2)若二次方程x^2+kx-10=0的其中一個根是5,求:
a)另一個根(α)。

5*α = -10
α=-2

b)k的值。

k=-(5-2)=-3

3)若二次方程5x^2-4x+c=0的其中一個根是3/5,求:
a)另一個根(α)。

α + 3/5 = 4/5
α=1/5

b)c的值。
c/5=(1/5)(3/5)
c=3/5

4)已知方程(k-1)x^2+4(2-k)x+k=0中兩根的和是3。
a)求k的值。

4(2-k)/(k-1) = -3
k=5

b)由此,求方程的兩個根。

(k-1)x^2+4(2-k)x+k=0
4x^2 -12x + 5 = 0
x=1/2 or 5/2

5)若α和α-2是二次方程3x^2+8x+m=0的根,求α和m的值。
α + α-2 = -8/3
α=-1/3

m/3=α(α-2) = -1/3(-7/3)
m=7/3

2010-10-02 11:41:12 補充：
不好意思，我看漏了眼
現更正:
α(α-1) = k/2
k=35/8

2010-10-02 12:04:24 補充：
再按錯計數機
-5/4(-5/4-1) = k/2
k=45/8

回樓主
25/16+5/4=k/2
怎會變成
2(42/4)=k