數學問題,高人進 - Ans.fyi 參考答案

數學問題,高人進

2010-10-01 8:37 am

1. if a#b=(a+b)/(a-b),then(6#4)#3=?

2.把14分成幾個自然數的和,再求出這些自然數的乘積,要使得乘積,要使得乘積盡可能大,問這個乘積是多少?

3.the numbers a,b,c are consecutive odd integers, where b三次方=3375. find the value of ac.

回答 (1)

用戶2053

2010-10-01 9:48 am

✔ 最佳答案

1) (6 # 4) # 3= [ (6 + 4) / (6 - 4) ] # 3= 5 # 3= (5 + 3) / (5 - 3)= 4
2)這些自然數都不可是5或以上,因為可把5拆成 2+3 , 2x3 = 6 > 5 ,6 = 2+4 , 2x4 = 8 > 6 , 原因是當 x>5 時 , 2(x - 2) = 2x - 4 > x = 2 + x-2而4可用 2+2 代替無分別 , 因2x2 = 4。所以分成的幾個自然數只會是 3 或 2 ,14 = 3 + 3 + 3 + 3 + 2乘積最大 = 3x3x3x3x2 = 162。
3)b³ = 3375b = 15故a = 13 ,c = 17ac = (13)(17) = 221

2010-10-02 00:08:12 補充：
3)還有一個情況 :

a = - 17 , b = - 15 , c = - 13

ac = (-17)(-13) = 221

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