中五數學~~續多項式的因式定理及其應用,要詳細過程.

1a)
由於P(-5)=0,所以(x+5)是P(x)的因式,
利用長除法,得P(x)=(x+5)(x^2-x-3)

b)
P(x)=0
(x+5)(x^2-x-3)=0
x=-5 or x={1±√[(-1)^2-4(-3)]}/2
x=-5 或 x=(1±√13)/2

2a)
已知x-2為多項式P(x)=2x^3+kx^2+2kx+8的因式
則P(2)=0
2(2)^3+k(2)^2+2k(2)+8=0
16+4k+4k+8=0
8k=-24
k=-3

利用長除法,得P(x)=(x-2)(2x^2+x-4)

b)
P(x)=0
(x-2)(2x^2+x-4)=0
x=2 或 x={-1±√[(1)^2-4(2)(-4)]}/2(2)
x=2 或 x=(-1±√33)/4