因式分解 (a+1)^3-b^3=
回答 (3)
2010-09-25 6:17 am
✔ 最佳答案
利用恆等式: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+1)^3-b^3
=[(a+1)-b][(a+1)^2+(a+1)b+b^2]
=(a-b+1)(a^2+2a+1+ab+b+b^2)
=(a-b+1)(a^2+b^2+2a+ab+b+1)
2010-09-25 8:50 pm
利用恆等式: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
(a+1)^3-b^3
=[(a+1)-b][(a+1)^2+(a+1)b+b^2]
=(a-b+1)(a^2+2a+1+ab+b+b^2)
=(a-b+1)(a^2+b^2+2a+ab+b+1)
2010-09-25 12:51:55 補充：
(a-b)(a^2+ab+b^2)
=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3
=a^3-b^3+a^2b-a^2b-ab^2-ab^2
=a^3-b^3+a^2b-a^2b
=a^3-b^3
(a+1)^3-b^3
=[(a+1)-b][(a+1)^2+(a+1)b+b^2]
=(a-b+1)(a^2+2a+1+ab+b+b^2)
=(a-b+1)(a^2+b^2+2a+ab+b+1)
2010-09-25 12:51:55 補充：
(a-b)(a^2+ab+b^2)
=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3
=a^3-b^3+a^2b-a^2b-ab^2-ab^2
=a^3-b^3+a^2b-a^2b
=a^3-b^3
參考: Hope I can help you ^_^
2010-09-25 7:38 am
有公式背：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
(a+1)^3-b^3
=[(a+1)-b][(a+1)^2+(a+1)b+b^2]
=(a-b+1)(a^2+2a+1+ab+b+b^2)
=(a-b+1)(a^2+b^2+2a+ab+b+1)
(a+1)^3-b^3
=[(a+1)-b][(a+1)^2+(a+1)b+b^2]
=(a-b+1)(a^2+2a+1+ab+b+b^2)
=(a-b+1)(a^2+b^2+2a+ab+b+1)
收錄日期: 2021-04-22 00:51:18
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100924000051KK03369