畢氏定理、正弦和余弦定理

1.改為在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB於D，若BC=√5，BC=1，
求CD，AD之長度.
Sol
題目錯誤

2.在梯形ABCD中，已知上底AD=5，一腰AB=6，另一腰CD=7，求下底BC.
Sol
資料不足

3.在△ABC中，∠B=120度，AB=2，BC=4，求AC之值.
Sol
Cos120度=(4+16－AC^2)/(2*2*4)=－1/2
20－AC^2=－8
AC^2=28
AC=2√7

4.在△ABC中，∠A=45度，∠B=30度，b=2，求a與c之值.
Sol
∠C=180度－45度－30度=105度
a/Sin45度=2/Sin30度=c/Sin105度=4
a=4Sin45度=2√2
c=4Sin105度=√6+√2

5.在△ABC中，若SinA：SinB：SinC=2：4：5，求CosA：CosB：CosC
Sol
SinA：SinB：SinC=2：4：5
a/2=b/4=c/5=p
a=2p，b=4p，c=5p
CosA=(16+25－4)/(2*4*5)=37/40
CosB=(4+25－16)/(2*2*5)=13/20
CosC=(4+16－25)/(2*2*4)=-5/16
CosA：CosB：CosC=(37/40)：(13/20)：(-5/16)=74：52：－25

請問第1題"BC=√5,BC=1" 是否正確?