F.6 排列與組合3條

2010-09-24 12:28 am

1. 一個袋子有三個紅球,四個藍球和五個綠球,比利從袋子中把球逐一取出,直至所有球均被取出。

若首三個取出的球顏色相同,求取出的球的相異次序的總數。

2. 一班學生有 8男 12女。四個不同的班會幹事職位將由此二十人中選取。求以下情況中,選取班會幹事的方法總數。

最少選取兩個女生

3.如果其中一個數字用了兩次,有多少個數可由 1、2、3、4、5 組成?

更新1:

第二題錯左,我份野GE ANS 係 98472.

回答 (1)

用戶2053

2010-09-24 12:47 am

✔ 最佳答案

1)情況1 :紅紅紅 + 4藍5綠 : (4+5)! / (4! * 5!) = 126 種情況2 :藍藍藍 + 1藍3紅5綠 : (1+3+5)! / (1! * 3! * 5!) = 504 種情況3 :綠綠綠 + 2綠3紅4藍 : 9! / (2! * 3! * 4!) = 1260 種相異次序的總數 = 126 + 504 + 1260 = 1890
2) 8男 12女選四人最少二女方法總數 := 20C4 - (全男 + 只一女)= 4845 - (8C4 + 8C3 * 12C1)= 4845 - (70 + 56*12)= 4103
3)假如1用了兩次 , 112345 共 6! / 2! = 360個排列故 360 * 5 = 1800個

2010-09-23 17:04:23 補充：
2)

對不起我忽略了{四個不同的班會幹事職位}這句 :

所以應以排列計算 , 乘番四個職位排列數 4! ,

4103 x 4! = 98472 .

Sorry!!

2010-09-23 17:04:41 補充：
2)

對不起我忽略了{四個不同的班會幹事職位}這句 :

所以應以排列計算 , 乘番四個職位排列數 4! ,

4103 x 4! = 98472 .

Sorry!!

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