^o^"懂"就是聰明Maths (1)

Solvethese 4 equations for －180度<x<180度
Sol
－180度<x<180度
－360度<2x<360度
－320度<2x+40度<400度
1) Sec (2x+40度)=－2
Sol
Sec (2x+40度)=－2
2x+40度=120度 or 2x+40度=240度 or2x+40度=－120度 or 2x+40度=－240度
x=40度 or x=100度 or x=－80度 or x度=－140度

2) 3Cosx－Cot x=0
Sol
3Cosx－Cotx=0
3Cosx－Cosx/Sinx=0
3CosxSinx－Cosx=0
Cosx(3Sinx－1)=0
Cosx=0 or Sinx=1/3
x=90度or x=－90度or x=19.471度or 160.529度

3) 4Sin x=3Tan x
Sol
4Sinx=3tanx
4sinx=3Sinx/Cosx
4SinxCosx=3Sinx
Sinx(4Cosx－3)=0
Sinx=0 or Cosx=3/4
x=0 or x=41.4109度 or x=－41.4096度

4) Cot(2x)=1/2
Sol
Tan(2x)=2
2x=63.435度 or 2x=243.435度2x=－116.565度 or 2x=－296.565度
x=31.7175度 or x=121.7175 or x=－58.2825度 or x=－148.2825度