F2 因式分解問題

1.Simplify

　2(x^2)-5x-12　　　     9
------------------- x (2 + ---------)
　4(x^2)-1　　　　　    x-4

　2(x^2)-5x-12　　 2(x-4)　     9
------------------- x (---------- + ---------)
　4(x^2)-1　　　　  x-4　       x-4

　(2x +3)(x-4) 　　 2(x-4) + 9　
------------------- x (-------------------)
　(2x^2)-1　　　　   x-4　  

　(2x +3)(x-4) 　　 (2x + 1)
------------------- x (-------------)
　(2x+1)(2x -1)　    ( x-4)　  

　(2x +3) 　　
-------------
　(2x -1)　 　

2. a) Factorize (m+2)(m-8)+24
　b) Using the result of (a), factorize (x^2+x+2)(x^2+x-8)+24.
a) m^2 – 6m -16 +24
m^2 – 6m + 8
(m -4)(m – 2)
b) Let m = x^2+x
(x^2+x+2)(x^2+x-8)+24 = (x^2+x -4) (x^2+x -2)


3. a) Factorize a^4+2a^2b^2+b^4
　b) Using the result of (a), factorize a^4+a^2b^2+b^4.

   a) (a^2 + b^2) (a^2 + b^2)
      ( a +b)(a-b) (a^2 + b^2)

  b) Typo error: cannot be factorized


4. Factorize 2(y^3) + (1/4).
2[(y^3) + (1/8)]
2[(y^3) + (1/2)^3]
2(y + ½)[y^2 –(1/2)(y) + (1/2)^2)]
2(y + ½) (y^2 –y/2 + ¼)