正六角椎體的底面積邊長為3的正六角形，六個側面都是腰長為5的等腰三角形，
求體積????(六角椎體積=底面積*高/3)
正六角錐體積 20點
2010-09-16 8:01 am
回答 (2)
2010-09-16 8:30 am
✔ 最佳答案
1. 正六角錐體側面等腰三角形,高H,則H^2=5^2-(3/2)^2= 91/42. 取正六角錐體對面兩個等腰三角形,兩底邊中點(A,B)相距= 3√3
正六角錐頂點C,則三角形ABC亦為等腰三角形,高h,
則h^2=H^2 - (3√3/2)^2, h=4
3. 正六角錐底面積=6*正三角形(邊長3)面積= 6*(1/2)*3*3*√3/2= 27√3 /2
4. 正六角錐體積=(1/3)*27√3/2* 4=18√3
2010-09-16 7:07 pm
底面積邊長為3、側面都是腰長為5的等腰三角形
可想像正六角形是由6個邊長為3的正三角形組成
則此正六角椎體的高 = 根號(3平方加5平方) = 4
單一正三角形的面積等於 (1.5*1.5*根號3)/2 = 3.897 (四捨五入到小數第3位)
正六角椎體的底面積 = 6*(1.5*1.5*根號3)/2 = 23.383
六角椎體積 = 底面積*高/3 = 31.177
2010-09-16 11:09:05 補充：
抱歉
正六角椎體的高 = 根號(5平方減3平方) = 4
這裡修正
2010-09-16 11:09:20 補充：
抱歉
正六角椎體的高 = 根號(5平方減3平方) = 4
這裡修正
可想像正六角形是由6個邊長為3的正三角形組成
則此正六角椎體的高 = 根號(3平方加5平方) = 4
單一正三角形的面積等於 (1.5*1.5*根號3)/2 = 3.897 (四捨五入到小數第3位)
正六角椎體的底面積 = 6*(1.5*1.5*根號3)/2 = 23.383
六角椎體積 = 底面積*高/3 = 31.177
2010-09-16 11:09:05 補充：
抱歉
正六角椎體的高 = 根號(5平方減3平方) = 4
這裡修正
2010-09-16 11:09:20 補充：
抱歉
正六角椎體的高 = 根號(5平方減3平方) = 4
這裡修正
參考: 我, 我, 我
收錄日期: 2021-05-03 13:19:59
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100916000015KK00022