F.4直線坐標(挺難的)

1(a)斜率=(4-0)/(-4-6)
=4/-10
=-2/5

(b)L的方程是
y=-2/5 (x-6)
5y=-2x+12
2x+5y-12=0

(c)代x=0入L的方程
5y=12
y=12/5
C的坐標是(0,12/5)。

3(a)代y=0入L的方程,
x=-8
A的坐標是(-8,0)。

代x=0入L的方程,
2y=8
y=4
B的坐標是(0,4)。

(b)中點坐標=(-8/2 , 4/2)
=(-4,2)

4(a)BC的斜率=(3-0)/(0-2)
=-3/2

(b)因為AP垂直BC,
所以,AP的斜率是=2/3。

AP的方程是
y=2/3 (x+1)
3y=2x+2
2x-3y+2=0

(c)(i)代x=0入AP我方程
3y=2
y=2/3
H的坐標是(0, 2/3)

(ii)C0和AP是兩條頂垂線,它們的交點H是垂心。
因為,第三條頂垂線必通過垂心H,
所以,BH延線是一條頂垂線,即三角形ABC的三高通過同一點。