直式開立方根如何做

如求99的三次方根?
sol:
取最近的整數為5 , 用5 來除再除以3

99-------->(5 +5 +(99/5 ^2 ))/3 =4.6533---在用4.65來除

(4.65 +4.65 +(99/4.65 ^2 )/3 =4.626 -----

以4.626計 (4.626)^3≒ 99

2010-09-10 21:54:32 補充：
開立方的方法為
(!)先由小數點位置開始向左或向右每三位三位標上逗點，分成釵h小節。
(2)由最左邊小節開始，估算求出正整數a，使得a立方最接近此小節的上的數。
(3)用此小節的上的數減去a立方，連同次一小節上的數降下至下一列。
(4)估算求出正整數b，使得(3a^2+3ab+b^2)乘以b最接近此列上的數。用此列上的數減去(3a^2+3ab+b^2)乘以b，連同再次一小節上的數降下至下一列。

2010-09-10 21:54:51 補充：
(5)把10a+b=m視為一個數，估算求出正整數c，使得(3m^2+3mc+c^2)乘以c最接近此列上的數。用此列上的數減去(3m^2+3mc+c^2)乘以c，連同再次一小節上的數降下至下一列。
(6)把100a+10b+c視為一數，繼續此程序作下去，直到所要求的位數為止。
開立方基本運用到
(a+b)^3=a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3=
a^3+(3a^2+3ab+b^2)b的原理。

2010-09-10 22:07:35 補充：
參考:
http://www.wretch.cc/blog/ttrrooyy/12658397

2010-09-10 22:15:05 補充：
求9的立方根。

　　　作法： 　　

　　　　　　∵　9＝2+1＝(2+x)

　　　　　　∴ 由上面結論知　9＝2+1＝(2+1/3×2)＝2.083

　　　　　　答:　9的立方根約為 2.083　　　　　　　 　

　(２)求29的立方根。

　 　　作法： 　　

　　　　　　∵　29＝3+2＝(3+x)

　　　　　　∴ 由上面結論知　29＝3+2＝(3+2/2×3)＝3.111

　　　　　　答:　29的立方根約為 3.111　　　

2010-09-10 22:26:31 補充：
參考:
http://www.chiuchang.org.tw/modules/newbb/viewtopic.php?topic_id=1695&forum=6

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