中四的數學題

2010-09-05 2:53 am

唔係幾識呢條~求解!

問題: 求證四個連續數偶數之和不可能是56。

回答 (3)

2010-09-05 2:56 am

✔ 最佳答案

設最小的數為X.

X + X + 2 + X + 4 + X + 6 = 56

4X + 12 = 56

4X = 44

X = 11

所以最小的數為11

由於11不是偶數，

所以四個連續數偶數之和不可能是56。

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2010-09-05 2:59 am

設最小的數是y

y+ y + 2 + y+ 4 + y+ 6 = 56

4y + 12 = 56

4y= 44

y = 11

所以最小的數是11

參考: 劉備

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2010-09-05 2:58 am

設這四個連續偶數中最小的是y，那麼y會是偶數。
假設四個連續數偶數之和可以是56，那麼
y+(y+2)+(y+4)+(y+6)=56
4y+12=56
4y=44
y=11
這時y不是偶數，所以假設不成立，所以四個連續數偶數之和不可能是56。
【註：解題思想：反證法。】

參考: 希望可以幫到你

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