質數 和 合成數雖然也有無窮多,但何者較多?
能否一一對應?
應該不能?
集合論 : 質數 V.S. 合成數
2010-09-04 11:07 pm
回答 (9)
2010-09-05 1:15 am
✔ 最佳答案
笞:一樣多。理由：因為自然數集合的元素數目是無限多﹐而且是無限多中級數最低的(阿列夫0)。另一方面﹐質數集合和合成數集合其元素數目是無限多﹐又是自然數集合的子集﹐所以其元素數目一定都是阿列夫0。既然兩個集合元素數目相等﹐當然可以建立一一對應關係。
2010-09-09 12:50 am
Answer :
合成數 > 質數
Because even numder is 合成數 That 50% possitive intenger is 合成數 , some odd number is also 合成數 , so more than 50 % possitive intenger is 合成數 , = 質數 less than 50 %
So , 合成數較多
合成數 > 質數
Because even numder is 合成數 That 50% possitive intenger is 合成數 , some odd number is also 合成數 , so more than 50 % possitive intenger is 合成數 , = 質數 less than 50 %
So , 合成數較多
2010-09-05 12:31 pm
質數和合成數肯定不是一樣多的，就例如我們不會說n的倍數（n不等於1）和整數是一樣多的。
2010-09-10 06:55:20 補充：
不是應該考慮lim(n→∞)(整數2至n內質數的數目/整數2至n內合成數的數目)或者考慮lim(n→∞)(整數2至n內合成數的數目/整數2至n內質數的數目)才對嗎？
2010-09-10 06:55:20 補充：
不是應該考慮lim(n→∞)(整數2至n內質數的數目/整數2至n內合成數的數目)或者考慮lim(n→∞)(整數2至n內合成數的數目/整數2至n內質數的數目)才對嗎？
2010-09-05 6:48 am
According to Prime Number Theory, the asymptotic density of prime number is 0. That is to say, the ratio (no. of composite number)/(the number of prime number) approaches infinity.
2010-09-05 12:35 am
2010-09-05 12:02 am
任何乎合以下條件無限集亦同時為代數數的子集皆是可數集
其元數數目都是一樣(可一一對應)
質數和合成數一一對應方法如下:
4(2) 6(3)↙ 9(7)↙ 14(17)↙...
8(5) 10(11)↙ 15(19)↙...
12(13) 16(23)↙...
18(29)...
打斜放就可以一一對應了
其元數數目都是一樣(可一一對應)
質數和合成數一一對應方法如下:
4(2) 6(3)↙ 9(7)↙ 14(17)↙...
8(5) 10(11)↙ 15(19)↙...
12(13) 16(23)↙...
18(29)...
打斜放就可以一一對應了
2010-09-04 11:47 pm
設 f:N→P ，P為所有質數的集合，f(n) 為第 n 個質數，
如 f(1) = 2， f(2) = 3， f(3) = 5。
明顯p為雙射，即一一對應。
其實任何可數集合的無窮子集都與該集合一一對應。
http://en.wikipedia.org/wiki/Countable_set
2010-09-04 15:48:55 補充：
明顯 f 為雙射（不是p）
2010-09-04 15:50:09 補充：
無限的數、集合是可以比較的！
如 f(1) = 2， f(2) = 3， f(3) = 5。
明顯p為雙射，即一一對應。
其實任何可數集合的無窮子集都與該集合一一對應。
http://en.wikipedia.org/wiki/Countable_set
2010-09-04 15:48:55 補充：
明顯 f 為雙射（不是p）
2010-09-04 15:50:09 補充：
無限的數、集合是可以比較的！
2010-09-04 11:24 pm
質數係個大過一嘅自然數，除咗自己同一之外，無其他自然數可以將佢整除。質數有無限個，公元前300年左右，歐幾理德(Euclid)證明過呢點。質數有時亦為都叫素數，而英文就叫質數做prime number或者prime。如果同係大過一嘅自然數，又只唔係質數嘅數，就叫合成數。合成數都係由質數相乘而來。頭റ三十個質數分別係2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109同埋113。搵法 [編輯]
圖片參考：http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png
愛氏篩搵100以內質數嘅演算法搵質數最簡單係用愛氏篩(Sieve of Eratosthenes)。
圖片參考：http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png
愛氏篩搵100以內質數嘅演算法搵質數最簡單係用愛氏篩(Sieve of Eratosthenes)。
參考: wiki
2010-09-04 11:14 pm
無窮多就是無窮多
一個質數必有一個合成數對應
例如2對4 3對6 5對10.......
無限的數是不能比較的
一個質數必有一個合成數對應
例如2對4 3對6 5對10.......
無限的數是不能比較的
收錄日期: 2021-04-11 18:12:42
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100904000051KK00733