請問2個有什麼分別

手数：(1)手間暇のかかること。手続きの簡単でないこと。(2)特にその物事のために尽力すること　（三省堂『広辞林』）　　※「手数をかける」の場合、特に(2)のニュアンスが強いです。

迷惑：人から、困るようなことを頼まれたり、されたりすること。当惑すること　(同上)　
説明：
行為、行動の当事者が「本当は（内心）嫌であるのに」その行為に携わった場合、特に後者が使われるように思います。ですから文頭に置いて使う場合は、相手がその仕事に対して「どう思うだろうか」ということを推察している訳です。

例）「お手数をおかけしますが ＸＸＸＸの質問を削除して頂きたくお願い申し上げます」

ですが相手がそれを「手数」に思っているのか「迷惑」に思っているのか、本当のところを把握するのは難しいですから、形式として「お手数をおかけします」より謙虚であろうとするなら「ご迷惑をおかけします」といったところではないだろうか、と。