Ｑ１）圖中，ＡＢＣＤ為一菱形且ＣＤＥ為一等邊三角形。若ＡＤＥ為一直線，則三角形ＡＣＥ的面積是？
ＰＩＣＴＵＲＥ：http://img529.imageshack.us/img529/2342/30q.png
Ｑ２）ＡＢＣＤ和ＥＦＧＨ同是三角形，邊長為３。此兩正方形的中心重合於Ｏ，相疊成一個１６邊的星形，各邊長度均為ｘ，如圖所示。求此星形的周界。
ＰＩＣＴＵＲＥ：http://img833.imageshack.us/img833/9938/29q.png
Ｑ３）圖中，連結Ａ和Ｆ的線段的長度為
ＰＩＣＴＵＲＥ：http://img822.imageshack.us/img822/8235/25q.png
有三題f.4數吾識做～
2010-08-25 10:08 pm
回答 (2)
2010-08-25 10:34 pm
✔ 最佳答案
Q1)設三角形ACE的高為h,
CED=60度(等邊三角形性質)
sin 60度 = h/2
h = √3 cm
AD=DE=2 ( 菱形性質)
三角形ACE面積 = 2*2*√3 / 2 = 2√3 cm^2
Q2)
設虛線長度為y,
y^2 = x^2+x^2 (畢氏定理)
y = x√2
2x+x√2 = 3
x = 3 / (2+√2)
周界 = 16x = 48/(2+√2) = 48(2-√2)/2 = 24(2-√2) cm
Q3)
http://i242.photobucket.com/albums/ff269/jackyyun1205/a1e32f61.png
GC = 2cm
AH = 3cm
FH = 2+4 = 6 cm
AF = √(3^2+6^2) = √45 = 3√5 cm
2010-08-25 10:43 pm
AB=BC=AD=DC=CE=DE=2cm (properties of equilateral triangle and rhombus)< CDE= <CED=< ECD=60 (properties of equilateral triangle)
.'. <ADC=180-60=120
AC^2 = 2^2+2^2-2(2)(2)cos 120
AC=2square root 3 cm^2
.'. <ADC=180-60=120
AC^2 = 2^2+2^2-2(2)(2)cos 120
AC=2square root 3 cm^2
收錄日期: 2021-04-23 20:24:09
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