有趣猜數字問題

2010-08-25 7:09 pm
B 想一個數字 (10 至1000,包括10 和1000),A 猜。

以下是二人的對話︰
A︰是不是少於 500?
B 撒謊地回答。
A︰是不是正方形數?
B 撒謊地回答。
A︰是不是正立方數?
B 真確地回答。
A︰我找到兩個可能性。

試求 B 想的數字。


ENG VERSION
B suggests s a number(10-1000 inclusive), and A guesses.

The following is their conversations.

A︰Is it less than 500?
B lies.
A︰Is it a square number?
B lies.
A︰Is it a perfect cube?
B answers trufully.
A︰I've narrowed down into 2 possibilities.

Find the number B suggested.

回答 (2)

2010-08-25 9:38 pm
✔ 最佳答案
首先是數字可分為兩個範圍 10-499, 500-1000

在10-1000內,同時是正方形數,或立方數,則是:64和729,但這兩個數分別落在兩個範圍內,故此,從A所得到的資料,不可能有2個可能性

因此A必想一是立方數,一是平方數

在10-499中的立方數有 16, 27, 64...,平方數則有16,25,36...
在500-1000的立方數有512, 729(REJECT), 1000,平方數有529,576,625

從A的答案:推斷B告訴A數字是立方數,而不是平方數,並落在500~1000範圍之內

故此,真正的數字,數字是立方數,又是平方數,並落在10~499之內

B心中的數字是:64


希望幫到你!






2010-08-25 13:39:54 補充:
A心中必想,一是512,一是1000
2010-08-25 9:03 pm
很難的問題,B撒謊的話還怎樣猜?


收錄日期: 2021-04-11 18:06:16
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100825000051KK02011

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