直線等加速度運動

物理的直線運動既其中一條公式:
v^2=u^2+2as

v即是最後速率
u即是開始速率
a即是加速度
s即是距離

由來:
平均加速度公式: a=(v-u)/t (i)
距離公式: s=(1/2)(v+u)/t (ii)

由(i)
at=v-u
t=(v-u)/a
代入(ii)
s=(v+u)(v-u)/2a
2as=v^2-u^2
v^2=u^2+2as

由於題目不涉及時間,所以一定要用這公式

題目中
a = -10 (引力加速度)
s 即是 高度
袋鼠 0=u^2-2*10*2.5
u^2=50

跳蚤 0=u^2-2*10*0.1
u^2=2

開方50/開方2=5

所以答案是5倍

2010-08-28 11:34:57 補充：
而上面果位既解釋係用力學既原理

Let mass of object be m.
以物體的質量為m

Consider at first, the potential energy is zero, and the kinetic energy is:
由一開始,物體的位能是0(未離地),而動能(公式)是

(1/2) m v^2, v= initial velocity
(1/2)*m*v^2, v=開始速率

2010-08-28 11:35:05 補充：
Now, at the highest point of the trajectory, kinetic energy is zero, and potential energy is:
現在,在最高點,動能為0,而位能(公式)是

mgh, h= height between object and ground.
mgh, h=物體與地面的距離


By conservation of energy:
由於能量恆守定律(能量在轉換過程中并不會消失)

(1/2) mv^2 = mgh

v^2 = 2gh

v^2 - 2gh = 0

是以力學角度作解釋

係其中一條equation of motion: v^2-u^2=2as
當中v係末速，u係初速，a係加速度，s係位移。

Let mass of object be m.
Consider at first, the potential energy is zero, and the kinetic energy is:
(1/2) m v^2, v= initial velocity
Now, at the highest point of the trajectory, kinetic energy is zero, and potential energy is:
mgh, h= height between object and ground.
By conservation of energy:
(1/2) mv^2 = mgh
v^2 = 2gh
v^2 - 2gh = 0