我想問下D關於數學功課的問題

1)
分解下列各數為質因數乘式，並用指數記數法表示。
(a)168= 2x2x2x3x7 = (23)x3x7
(b)540= 2x2x3x3x3x5 = (22)x(33)x5
(c)1280= 2x2x2x2x2x2x2x2x5 = (28)x5

2)
求下列各數的平方根：
(a)169
解：√169
=√(13x13)
=13

(b)729
解：√729
=√(3x3x3x3x3x3)
=3x3x3
=27

(c)1024
解：√1024
=√(210)
=25
=32


3)
一個正方形的面積是49㎡。
(a)正方形的邊長是多少？
解：正方形的邊長是：
√49
=7(m)
答：正方形的邊長是7m。

(b)正方形的周界是多少？
解：正方形的周界是：
7x4
=28(m)
答：正方形的周界是28m。

4)一個長方形的面積為256c㎡，長是闊的4倍。問它的闊是多少？
解：設它的闊是a cm，則它的長是4a cm。
ax4a=256
4a2=256
a2=64
a=8 或 a=-8(不合)
答：它的闊是8cm。

5) 下列各數中，哪些是矩形數？
(a) 41,45,48,53,57,61 矩形數有：45, 48, 57
(b) 67,72,72,89,92,95 矩形數有：72, 92, 95

6) 下列各數中，哪些是正方形數？
(a) 36,45,54,64,72,81 正方形數有：36, 64, 81
(b) 64,100,117,121,130,114 正方形數有：64, 100, 121

7) 把下列各數化為小數，答案以循環小數表示。
(a) 11/3=3.6 (6上有循環點) (b) 6/5=1.2
(c) 18/13=1.384615 (3和5上有循環點) (d) 13/11=1.18 (1和8上有循環點)

8) 把下列各循環小數化為分數：
(a) 0.6. = 2/3
(b) 0.74. = 74/99
(c) 0.4.5. = 41/99
(d) 0.94. = 94/99
(e) 0.1.48. = 49/330
(f) 0.56.78. = 937/1650

1.(a)168=2*2*2*3*7=(2^3)*3*7
(b)540=2*2*3*3*3*5=(2^2)*(3^3)*5
(c)1280=2*2*2*2*2*2*2*2*5=(2^8)*5

2.(a)169=13*13=13
(b)729=27*27=27
(c)1024=32*32=32

3a. length = 49的平方根 = 7m
b. 周界=4*7=28m

4. Let x m be the width of the rectangle.
The length of the rectangle = 4x m
4x*x=256
4x^2=256
x^2=64
x=8 or -8(rejected)
The width of the rectangle = 8m

5a. 矩形數:45,38,57
b. 矩形數:72,92,95

6a. 正方形數:36,64,81
b. 正方形數:64,100,121

*(括弧內是循環部分,如3.46666...=3.4(6)!!!)

7a. 11/3 = 3.(6)
b. 6/5 = 1.2 ------------ (這不是循環小數)
c. 18/13 = 1.(384615)
d. 13/11 = 1.(18)

8a. Let x be 0.666666...
10x=6.666666...
x=0.666666...
9x=6
x=6/9 = 2/3
b. Let x be 0.747474...
100x=74.747474...
x=0.747474...
99x=74
x=74/99
c. Let x be 0.455555...
100x=45.555555...
10x=4.555555...
90x=41
x=41/90
d. Let x be 0.949494...
100x=94.949494...
x=0.949494...
99x=94
x=94/99
e. Let x be 0.1484848...
1000x=148.484848...
10x=1.484848...
990x=147
x=147/990 = 49/330
f. Let x be 0.56787878...
10000x=5678.787878...
100x=56.787878...
9900x=5622
x=5622/9900 = 937/1650

1)
分解下列各數為質因數乘式，並用指數記數法表示。
(a)168= 2 x 2 x 2 x 3 x 7 = 3(7)(2^3)
(b)540= 2 x 2 x 5 x 3 x 3 x3 =_5(2^2)(3^3)
(c)1280= 2 x 5 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 5(2^8)

2)
求下列各數的平方根：
(a)169 -> +13 , -13
(b)729 -> +27 , -27
(c)1024 -> +32 , -32

3)
一個正方形的面積是49㎡。
(a)正方形的邊長是多少？ 7m
(b)正方形的周界是多少？ 28m

4)一個長方形的面積為256c㎡，長是闊的4倍。問它的闊是多少？
4y * y = 256
y^2 = 64
y = 8 or y= -8 (reject )

5) 下列各數中，哪些是矩形數？
(a) 41,45,48,53,57,61 -> 45,48,57
(b) 67,72,72,89,92,95 -> 72,72,92,95

6) 下列各數中，哪些是正方形數？
(a) 36,45,54,64,72,81 -> 36,64,81
(b) 64,100,117,121,130,114 -> 64,100,121,

7) 把下列各數化為小數，答案以循環小數表示。
(a) 11/3= 3.666666 ( 不斷循環 6 ) (b) 6/5= 1.2
(c) 18/13= 1.384615384 ( 以384615385不斷循環 )
(d) 13/11= 1.1818( 以 18 不斷循環 )

8) 把下列各循環小數化為分數：
(a) 0.6. = 2/3
(b) 0.74. = 74/99
(c) 0.4.5. = 41/90
(d) 0.94. = 17/18
(e) 0.1.48. = 49 / 330
(f) 0.56.78. = 937 / 1650