數學難題....+步驟+說明

A=3
B=0
C=1
D=6

A+B=3 => 3+0 = 3
C+D=7 => 1+6 = 7
A+C=4 => 3+1 = 4
B+D=6 => 0+6 = 6

Hope it can help

2010-08-23 00:25:40 補充：
步驟:
C+D=7 => D=7-C-------(a1) or C=7-D-----(a2)
B+D=6 => D=6-B -----(b) or B=6-D -----(b2)
Combine (a1) and (b), we have 7-C=6-B => B+C=1 => C=1-B -----(c)
sub (b2) B=6-D to (c) C=1-B, we have C=1-(6-D) => C=D-5 -----(d)
combine this with (d) and (a2), we have D-5=7-D => 2D=12 => D=6

2010-08-23 00:26:07 補充：
If D=6; B+D=6 => B=0
If D=6; C+D=7 => C=1
If B=0; A+B=3 => A=3

All together, make A=3; B=0; C=1 and D=6

2010-08-24 17:34:29 補充：
whatever ans to fit A+B+C+D=10
i.e.
A=10-B-C-D
B=10-A-C-D
C=10-A-B-D
D=10-A-B-C

回題主，其實這題的答案有無限多個，為甚麼？因為這四條方程中只用其中的三條就能求出第四條出來，比如：
A+B=3-------(1)
C+D=7-------(2)
A+C=4-------(3)
B+D=6-------(4)
用(1), (2), (3)就能求出(4)了：
(1)+(2)-(3)，得：
B+D=6，所以事實上這題是四元一次不定方程組，有四個未知數，但只有三條方程，所以答案有無數多個，尤其是題目沒有規定A, B, C, D是正整數，所以此題有無數多解的。

答案 :

A = 1
B = 2
C = 3
D = 4