F.3maths仰角問題

首先設大廈高度為h

因為當仰角４５度時，大廈的高度與那人距離大廈是一樣的，所以最初那人與大廈的距離也是h

他退後１０ｍ，那時他距離大廈就是10+h

所以

tan45=h/(10+h)

h=10tan45/(1-tan45)

=52.15m

2010-08-27 15:27:29 補充：
對不起!打錯字

應該是：
tan4０=h/(10+h)

h=10tan4０/(1-tan4０)

=52.15m

怎麼答案無 UNIT, 52.150 feet, 52.150 km or ...... 52.150..What?
當然 大廈的高度是 = 52.150 m. Please specify the unit as well. Thanks!

答案係：52.150(準確至3位小數)
.

首先你設m=果個人與中幢大廈的水平距離 又設X=大廈的高度
當仰角是40度時，果個人與中幢大廈的水平距離=(10+m)
.

THen,當仰角是45度時
tan45。=X/m
.X=(tan45。)(m)
.

&,當仰角是40度時
tan40。=X/(10+m)
. X=(tan40。)(10+m)

.
After that,
. (tan45。)(m)=(tan40。)(10+m)
. (tan45。)(m)=(tan40。x10)+(tan40。)(m)
.(tan45。)(m) －(tan40。)(m) =(tan40。x10)
.m(tan45。－tan45。)=(tan40。x10)
. m=(tan40。x10)/(tan45。－tan45。)
. m=52.15026........
.

當仰角是45度時
tan45。=X/m
tan45。=X(52.15026)
. X=(tan45。)(52.15026)
. X= 52.15026
.

大廈的高度= 52.15026.....
.

終於打完喇=]我無聊過頭^^