M2問題 - 關於三角函數和三角公式

一下是關於三角函數和三角公式的M2問題：
請詳細回答：
1）利用二倍角公式，求下列各式的值，答案以跟式表示：
A） tan22.5
B） sin195

2）若2cosx/2 cos3x/2 = 7/8 ，求cosx的值。

3）證明sinθ（2cos2θ+1）= 2sin3θ/2 cos3θ/2

4) 證明(cos3θ+cos5θ)/(sin3θ+sin5θ) = cot4θ , 其中sin3θ ≠ -5sinθ

5)解方程
a) 8cosx + 3sin2x = 0

b) cosx +sin2x - cos3x = 0

6) 設t = tanθ/2 , 其中0<θ<90
a) 證明tanθ = 2t/(1- t^2)
b)以t表示sinθ和cosθ
c)若20cosθ+5sinθ = 16 , 求sinθ和cosθ的值.