數學題(生日日期)

這是關於不定方程問題，不定方程中未知數的個數稱為元，未知數中的最高次數，稱為方程的次數，所以形如 ax + by = c，其中a, b和c是整數的方程稱為二元一次不定方程。滿足不定方程的未知數的值，稱為不定方程的解。我們解不定方程時，一般只會求它的正整數解，正如這題，因為月和日都是正整數，所以我們只需要求12d+31m=488 的正整數解就可以得到答案。人手計算可能需時較長，但如果換作是用電腦計算，則需時較短。對於這題，我們的計算方法如下：
12d+31m=488
12d=488-31m------(移項，這樣移項是有原因的，因為0<m≤12，所以試數的時候可以試少些)
d=(488-31m)/12
然後就開始試數：
當m=1時，d沒有整數解；
當m=2時，d沒有整數解；
當m=3時，d沒有整數解；
當m=4時，d沒有整數解；
當m=5時，d沒有整數解；
當m=6時，d沒有整數解；
當m=7時，d沒有整數解；
當m=8時，d=20；
然後就不用再試了，因為它的正整數解是每12一個週期的(因為分母是12)。
所以答案為8月20日。

2010-08-21 12:23:13 補充：
Oh, yes, 應該是1≤m≤12(m是正整數)和1≤d≤31(d是正整數)。