直角三角形邊長整數比

你好～～～

首先給你求直角三角形邊長的公式︰

「設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a2 + b2 = c2」

http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86

至於直角三角形的邊長整數比，可以到維基看︰

http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8B%BE%E8%82%A1%E6%95%B0

「所有素勾股數（不是所有勾股數）都可用上述列式當中找出，這亦可推論到，數學上存在無窮多的素勾股數。小於100的素勾股數列表：a b c 34551213724258151794041116061123537138485166365202129273645284553335665367785398089485573657297」

希望可以幫到你～～～～～

我以這樣表示 出該三角形的最簡整數比

短邊 : 長邊 : 斜邊

3 : 4 : 5 及其倍數

8:15:17 及其倍數

5:12:13 及其倍數

7:24:25 及其倍數

9:40:41 及其倍數

20:21:29 及其倍數

...........................

以下公式 能夠算出所有整數邊長的直角三角形

a = n^2 - m^2

b = 2nm

c =n^2 + m^2 (斜邊)

只要n> m 且n,m是正整數

隨便你帶什麼值 算出來的a,b,c就是整數直角三角形的三個邊

(c是斜邊 a ,b大小不一定)


希望可以幫上您

最常見的:
( 3 , 4 , 5 )
( 5 , 12 , 13 )
( 7 , 24 , 25 )
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如果要更多的話
不妨參考此方法

設
( a , b , c )為三角形的三邊長, a<b<c , b = c-1 (此a會是奇數
則直角三角形的三邊長只要滿足下列式子即可:

a^2 = b + c

即最小邊的平方 = 另外兩邊的和 即可滿足直角三角形

舉例:
( 3 , 4 , 5 )
3*3 = 4+5 所以為直角三角形
( 5 , 12 , 13 )
5*5 = 12+13 也是直角三角形
( 9 , 40 , 41 )也是
9*9 = 40+41
(11 , 60 , 61)也是
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直角三角形

記得國中時有背過幾組

3-4-5

5-12-13

8-15-17

印象中就這三組 ~