請列出直角三角形的邊長整數比
不常見的也沒差
列出的種類越多 就是最佳答案
直角三角形邊長整數比
2010-08-21 2:57 am
回答 (4)
2010-08-21 3:10 am
✔ 最佳答案
你好～～～首先給你求直角三角形邊長的公式︰
「設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a2 + b2 = c2」
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86
至於直角三角形的邊長整數比，可以到維基看︰
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8B%BE%E8%82%A1%E6%95%B0
「所有素勾股數（不是所有勾股數）都可用上述列式當中找出，這亦可推論到，數學上存在無窮多的素勾股數。小於100的素勾股數列表：a b c 34551213724258151794041116061123537138485166365202129273645284553335665367785398089485573657297」
希望可以幫到你～～～～～
參考: Yogi
2010-08-21 3:27 am
我以這樣表示 出該三角形的最簡整數比
短邊 : 長邊 : 斜邊
3 : 4 : 5 及其倍數
8:15:17 及其倍數
5:12:13 及其倍數
7:24:25 及其倍數
9:40:41 及其倍數
20:21:29 及其倍數
...........................
以下公式 能夠算出所有整數邊長的直角三角形
a = n^2 - m^2
b = 2nm
c =n^2 + m^2 (斜邊)
只要n> m 且n,m是正整數
隨便你帶什麼值 算出來的a,b,c就是整數直角三角形的三個邊
(c是斜邊 a ,b大小不一定)
希望可以幫上您
短邊 : 長邊 : 斜邊
3 : 4 : 5 及其倍數
8:15:17 及其倍數
5:12:13 及其倍數
7:24:25 及其倍數
9:40:41 及其倍數
20:21:29 及其倍數
...........................
以下公式 能夠算出所有整數邊長的直角三角形
a = n^2 - m^2
b = 2nm
c =n^2 + m^2 (斜邊)
只要n> m 且n,m是正整數
隨便你帶什麼值 算出來的a,b,c就是整數直角三角形的三個邊
(c是斜邊 a ,b大小不一定)
希望可以幫上您
參考: 小弟不才
2010-08-21 3:14 am
最常見的:
( 3 , 4 , 5 )
( 5 , 12 , 13 )
( 7 , 24 , 25 )
.
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如果要更多的話
不妨參考此方法
設
( a , b , c )為三角形的三邊長, a<b<c , b = c-1 (此a會是奇數
則直角三角形的三邊長只要滿足下列式子即可:
a^2 = b + c
即最小邊的平方 = 另外兩邊的和 即可滿足直角三角形
舉例:
( 3 , 4 , 5 )
3*3 = 4+5 所以為直角三角形
( 5 , 12 , 13 )
5*5 = 12+13 也是直角三角形
( 9 , 40 , 41 )也是
9*9 = 40+41
(11 , 60 , 61)也是
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( 3 , 4 , 5 )
( 5 , 12 , 13 )
( 7 , 24 , 25 )
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如果要更多的話
不妨參考此方法
設
( a , b , c )為三角形的三邊長, a<b<c , b = c-1 (此a會是奇數
則直角三角形的三邊長只要滿足下列式子即可:
a^2 = b + c
即最小邊的平方 = 另外兩邊的和 即可滿足直角三角形
舉例:
( 3 , 4 , 5 )
3*3 = 4+5 所以為直角三角形
( 5 , 12 , 13 )
5*5 = 12+13 也是直角三角形
( 9 , 40 , 41 )也是
9*9 = 40+41
(11 , 60 , 61)也是
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收錄日期: 2021-04-23 22:40:59
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100820000010KK07578