關於等差數列..唔該..好急嫁..

設 三角形各邊的長 = x - d , x , x + d周長 = (x - d) + x + (x + d) = 123x = 12x = 4 ,各邊的長 = 4 - d , 4 , 4 + d ,'半周長 = 6由 Hero 公式 ,√ [6 (6 - (4-d)) (6 - 4) (6 - (4+d)] = 66 (d+2) (2) (2 - d) = 36(d+2)(2-d) = 34 - d^2 = 3d = 1三角形各邊的長 = 4-1 , 4 , 4+1= 3 , 4 , 5

2010-08-19 19:10:50 補充：
先設 d > 0 , 便無需取負根了。

設最短邊為x,
其餘邊由小至大分別是 x+a,x+2a.

於是
x+(x+a)+(x+2a)=12 => 3(x+a)=12 => x+a=4

三條邊分別為( 4-a , 4, 4+a )

而且,根據海倫公式,
s=[(4-a)+4+(4+a)]/2=6
Sqrt[ 6 (6-4+a)(6-4)(6-4-a) ]=面積=6
Sqrt[ 12(2+a)(2-a) ]=6
(2+a)(2-a)=3
4-a^2=3
(1-a)(1+a)=0
a=1 or 0

故三邊的長分別為
(3,4,5) 或 (4,4,4)

2010-08-19 19:01:59 補充：
抱歉寫錯,尾三行開始:
a=1 or -1

故三邊的長分別為
(3,4,5) 或 (5,4,3) (一樣)

2010-08-19 19:02:32 補充：
001 不寫另一實根...技術上有點...

2010-08-19 20:17:36 補充：
畢竟d有可能<0

萬一(只是萬一)負數不是-1,而是-2 豈不糟糕
WLOG(With loss of generality XD)