About Probability

[匿名]

2010-08-19 8:36 pm

宜家呢度有4條key 去開一道門，門後有一架車的巨獎。宜家有2個人準備輪住一人1條key("梅花間竹")去試開道門。

問題: 首先選擇key 的人和另一位得獎的機會率係幾多？(要step)

更新1:

點解 P(第二key不中獎) = 2/3 ?? 因為我覺得P(第二key中獎) = (1-1/4) * 1/3 = 1/4

更新2:

所以 P(第二key不中獎) = 3/4 ??

更新3:

但係第2條key 係基於第一條key抽唔中先有機會抽第2條key, 所以唔係應該= (1-1/4) * 1/3 = 1/4 ??

更新4:

咁你可唔可以幫我計埋 P(另一人中獎) ?? 我唔要 1 - 1/2 = 1/2 .....

回答 (1)

用戶2053

2010-08-19 11:58 pm

✔ 最佳答案

每人都有兩條key的機會,故兩人得獎的機會一樣,都是 1/2 。

2010-08-19 16:07:27 補充：
P(首先選擇key 的人得獎)

= P(第一條key中) + P(第三條key中)

= 1/4 + 1/4

= 1/2

P(另一人得獎)

= P(第二條key中) + P(第四條key中)

= 1/4 + 1/4

= 1/2

2010-08-22 13:06:21 補充：
P(首先選擇key 的人得獎)

= P(第一key得獎) + P(第一key不中獎) * P(第二key不中獎) * P(第三key得獎)

= 1/4 + (3/4)(2/3)(1/2)

= 1/4 + 6/24

= 1/4 + 1/4

= 1/2

2010-08-22 13:57:26 補充：
第一條key已經抽左, 只剩3條,

所以P(第二key中獎) = 1/3 ,

P(第二key不中獎) = 2/3

2010-08-22 14:07:28 補充：
唔係,基於第一條key抽唔中,所以第二條key機會又大左,由1/4升到1/3。

2010-08-22 14:15:37 補充：
P(另一人中獎)

= P(第一key不中) * P(第二key中獎) +
P(第一key不中) * P(第二key不中) * P(第三key不中) * P(第四key中獎)

= (3/4) * (1/3) + (3/4) * (2/3) * (1/2) * (1)

= 3/12 + 6/24

= 1/4 + 1/4

= 1/2

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