設 f(x) 與 g(x) 連續且可微分
請證明
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB05413308/o/101008190949513869410500.jpg
微分公式證明 (乘法與除法)
2010-08-20 5:30 am
回答 (3)
2010-08-20 6:05 am
✔ 最佳答案
Question 1:圖片參考：http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/04-82.jpg
Question 2:
圖片參考：http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/05-69.jpg
2010-08-19 22:06:49 補充：
Q1: http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/04-82.jpg
Q2: http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/05-69.jpg
2010-08-20 13:19:26 補充：
多謝linch提供的另解!
2010-08-20 9:46 pm
都好棒! linch 的解題很讚!
2010-08-20 4:16 pm
Q2 另解:
F(x)=f(x)/g(x) ==> f(x)=F(x) g(x) ==> f '(x)=F '(x)g(x)+F(x)g '(x)
==> F '(x)=[ f '(x) - F(x)g '(x) ]/g(x) = [ f '(x)g(x) - f(x)g '(x)]/[g(x)]^2
F(x)=f(x)/g(x) ==> f(x)=F(x) g(x) ==> f '(x)=F '(x)g(x)+F(x)g '(x)
==> F '(x)=[ f '(x) - F(x)g '(x) ]/g(x) = [ f '(x)g(x) - f(x)g '(x)]/[g(x)]^2
收錄日期: 2021-04-22 00:50:36
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