設l向量ul=根號3, l向量vl=2, 兩向量之夾角30度
求 l3*向量u -2*向量vl=?
解答: 根號7
四項保證: 不自問自答,不移除,不加題,不延長發問
一個想法:
最佳解不一定是"最速解"或"最多解", 而是"最佳解"
十分感謝: 每位辛勤認真提供回答的網友, 謝謝!!
數學系列-向量內積-求 l3*向量u -2*向量vl=?
2010-08-18 7:25 pm
回答 (3)
2010-08-18 7:48 pm
2010-08-18 8:15 pm
l 3*向量u -2*向量v l
=> l 3*向量u -2*向量v l2
= (3*向量-2*向量v)2
= (3*向量)2-2*3*2*向量u . 向量v + (2*向量v)2
= l 3*向量u l2-12向量u . 向量v + l 2*向量v l2
= (3√3)2-12*√3*2*cos30度+(4) 2
= 27-12*√3*2*√3/2+16
= 27-36+16
= 7
l 3*向量u -2*向量v l2=7
l 3*向量u -2*向量v l=√7
看不懂問我
=> l 3*向量u -2*向量v l2
= (3*向量-2*向量v)2
= (3*向量)2-2*3*2*向量u . 向量v + (2*向量v)2
= l 3*向量u l2-12向量u . 向量v + l 2*向量v l2
= (3√3)2-12*√3*2*cos30度+(4) 2
= 27-12*√3*2*√3/2+16
= 27-36+16
= 7
l 3*向量u -2*向量v l2=7
l 3*向量u -2*向量v l=√7
看不懂問我
2010-08-18 7:50 pm
設兩向量起始點皆位於AAB向量=uAC向量=vAB’=3uAC’=3vl3u-2v l= lC’B’ l即為以AB’與AC’為兩邊，夾角30度構成的三角形第三邊長解:由餘弦定理設B’C’(第三邊長)為mm^2=(3√3)^2+(4)^2-2(3√3)(4)cos30度=43-36=7所以m=√7
參考: （－）
收錄日期: 2021-04-22 00:51:05
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100818000015KK03085