數學系列-二次函數-圖形與x軸無交點求k之範圍?

2010-08-18 7:03 pm

二次函數 f(x)=2x^2+(k+3)x+2k之圖形與x軸無交點

求k之範圍?

解答: 1<k<9

四項保證: 不自問自答,不移除,不加題,不延長發問

一個想法:

最佳解不一定是"最速解"或"最多解", 而是"最佳解"

十分感謝: 每位辛勤認真提供回答的網友, 謝謝!!

更新1:

無法給兩位都是最佳解只好請網友投票

回答 (3)

2010-08-18 8:00 pm

✔ 最佳答案

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2010-08-21 10:02 pm

因為f(x)與x無交點
所以判別式D<0 (D=b^2-4ac)

f(x)=2x^2+(k+3)x+2k
b=k+3.a=2.c=2k

所以
D=(k+3)^2-4*2*(2k)
=k^2+6k+9-16k
=k^2-10k+9
=(k-1)(k-9)<0

所以Ans:1<k<9

參考: 書+自己

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2010-08-19 6:33 pm

2x^2+(k+3)x+2k中的2x^2是指什麼？？

有沒有打錯？？

二次函數f(x)=ax^+bx+c
若與x軸無交點
則b^-4ac<0

補充:
若與x軸交一點
則b^-4ac=0
若與x軸交兩點
則b^-4ac>0

希望對你有幫助喔：）

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