2+2^2+2^3+.......+2^n
有冇一條式可以化簡上面果條式
maths
2010-08-18 6:04 am
回答 (3)
2010-08-18 6:36 am
✔ 最佳答案
2+2^2+2^3+.......+2^n= 2(2+2^2+2^3+.......+2^n) - (2+2^2+2^3+.......+2^n)= 2^2+2^3+.......+2^n + 2^(n+1) - (2+2^2+2^3+.......+2^n)= 2^(n+1) - 2= 2(2^n - 1)
2010-08-22 6:29 am
first term (a) = 2
common ratio (r) = 2
a + ar + a(r^2) + a(r^3) + ... + a[r^(n-1)]
= a[1 - (r^n)] / (1 - r)
2 + 2 x 2 + 2 x 2^2 + ... + 2 x 2^(n-1)
=2(1 - 2^n) / (1 - 2)
=2(2^n - 1)
common ratio (r) = 2
a + ar + a(r^2) + a(r^3) + ... + a[r^(n-1)]
= a[1 - (r^n)] / (1 - r)
2 + 2 x 2 + 2 x 2^2 + ... + 2 x 2^(n-1)
=2(1 - 2^n) / (1 - 2)
=2(2^n - 1)
參考: me
2010-08-18 6:37 am
2 + 2² + 2³ + ....... + 2ⁿ
是一個等比級數的和。
首項： a = 2
公比： r = 2
項數： n
等比級數的和2 + 2² + 2³ + ....... + 2ⁿ
= a(rⁿ - 1)/(r - 1)
= 2(2ⁿ - 1)/(2 - 1)
= 2ⁿ⁺¹ - 2
或（2(2ⁿ - 1)）
是一個等比級數的和。
首項： a = 2
公比： r = 2
項數： n
等比級數的和2 + 2² + 2³ + ....... + 2ⁿ
= a(rⁿ - 1)/(r - 1)
= 2(2ⁿ - 1)/(2 - 1)
= 2ⁿ⁺¹ - 2
或（2(2ⁿ - 1)）
參考: adam
收錄日期: 2021-04-19 23:02:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100817000051KK01940