求解:微分方程式

2010-08-17 4:15 pm
題目:
1.
解 dy/dx=[ 4 乘以 x三次方 - 3x ] / ( y+sin y ) 的微分方程式

2.
解 y 乘以 dy/dx = x平方 的微分方程式

3.
解 dy/dx = ( 1+y平方) / (1+x平方)(xy) 的微分方程式

4.
解 a(x 乘以 dy/dx + 2y) = xy 乘以 dy/dx , a為常數之微分方程式
更新1:

第1題 我的步驟是 dy/dx=[ 4 乘以 x三次方 - 3x ] / ( y+sin y ) (y+siny) dy = (4x三次方-3x) dx 1+cosy = 12x平方 - 3 cosy = 12x平方 - 4 再來我就不會了 可以幫我算出後續嗎? 第2題 我的答案是 y = +-根號 [ ( 2x三次方 / 3 ) + 2k ] , c與k均為任意常數 第3第4題 剛打工下班到家, 正在算當中=_= 請大家幫忙解答一下 謝謝

回答 (3)

2010-08-18 2:10 am
嗯嗯
我也是分邊計算的
但第1題的siny我就卡住了

第2題答案已算出
會算的人可以幫我看一下正確嗎?

謝謝
2010-08-17 5:37 pm
這4題的情況都一樣,你可以考慮將x與y分邊,然後x這邊配dx,y這邊配dy,然後再兩邊做一般的積分就可以求得解了。


收錄日期: 2021-04-22 00:49:02
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100817000015KK01564

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