數學1題：求8個連續數

數學1題：求8個連續數
1. 有8個連續數13a，7b，47c，157d，59e，11f，79g，19h，求這8個連續數
最小值。 註：a,，b，c，d，e，f，g，h都是正整數。
Sol
p=19h=79g+1=11f+2=59e+3=157d+4=47c+5=7b+6=13a+7
p=79g+1=157d+4
p=79g+1 =>1，80，159，238，317，396，475，….
p=157d+4 =>4，161，318，475，…..
一次至少跳475
475/13=36…7 =>13*36=468
p=13a+7 =>7，475，…
475/7=67…6 =>7*67=469
p=7b+6 =>6，475，…
475/47=10…5 =>47*10=470
p=47c+5 =>5，475，…
475/59=8…63=>59*8=472
p=59e+3 =>3，475，…
475/11=43…2 =>11*43=473
p=11f+2 =>2，475，…
475/19=25
p=19h =>0，475，…
So
468，469，470，471，472，473，474，475

見到157d呢一項, 可知<157都唔會係答案
當d=1, (157*1-1)/47=3.32
當d=2, (157*2-1)/47=6.66
當d=3, (157*3-1)/47=470/47=10
d=3可能係答案
根據事實, 468=13*36, 469=7*67, 472=59*8, 473=11*43, 474=79*6, 475=19*25
所以答案係468,469,470,471,472,473,474,475
當然可以由另一個數做起點去試, 但係你用得試呢個方法做, 梗係試得愈少次數愈好啦, isn't it?